基于多重分形聚类的证券市场指数波动性比较研究

发布时间：2019-07-29 10:53

【摘要】：根据反映指数波动多重分形特征的概率函数,分别使用欧式距离函数和退化了的M anhattan距离函数作为广义分形维和多重分形谱两个特殊值的相似性度量函数。在此基础上使用层次聚类方法,通过多重分形特征量之间的相似性对亚洲金融危机和全球金融危机期间全球证券市场24个主要指数的波动性进行比较研究。研究结果表明,与亚洲金融危机相比,在全球金融危机期间,从整体上看,各指数波动的一致性明显降低,许多国家或地区的证券市场开始呈现出独特的波动特征,中国证券市场最为明显;从波动的均匀性看,绝大部分指数波动更加不均匀,并且也呈现出分化的特点;从波动的区间看,绝大部分指数都围绕较高的指数值波动,并且呈现出一定程度的趋同现象。聚类分析的结果为深入分析不同国家和地区证券市场的复杂结构和内部机理提供了新的思路。
【图文】：

　　已经日益成熟,体现出一些独有的特征。图1和图2分别给出了2007年2月~2009年2月期间当聚类为3类和5类时,每一类别中指数广义分形维的平均值-Dq与下标q的变化关系。从图1和图2可以发现,由中国的上证综合指数和深圳成份指数构成的类别与其他类别的广义分形维具有明显的差异。综合表1和表2的聚类结果, 2007年2月~2009年2月期间全球证券市场波动的一致性已经明显降低,许多国家或地区的证券市场开始呈现出独特的波动特征。5.2Δα和Δf聚类结果和比较由于广义分形维仅从整体上描述指数波动的多重分形特征,为进一步比较各指数在波动均匀性和波动幅度方面的相似程度,接下来对多重分形谱的两个特殊值,即多重分形谱的宽度Δα和反映最大、最小概率子集分形维数差别的Δf进行聚类分析。上述24个指数在1997年7月~1999年6月和2007年2月~2009年2月期间的Δα和Δf值如表3所示

基于多重分形聚类的证券市场指数波动性比较研究

【参考文献】