群决策环境下证据理论决策方法研究与应用

发布时间：2017-10-01 13:21

  本文关键词：群决策环境下证据理论决策方法研究与应用

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【摘要】： 证据理论是在传统概率论的基础上发展起来的，被视为对概率的一种改变，可以很好描述决策中的不确定性，并且具有综合不同信度函数的合成规则，可以对多个专家的意见进行融合，因此在实际中，常常用做一种群决策方法，称为基于证据理论的群决策方法。 在基于证据理论的群决策方法中，个体决策者的偏好用mass函数表示，mass函数可以很好地对“信息的不完全”、“信息的不精确”和“信息的不肯定”进行合理描述；对不确定性问题的处理过程更加符合人们的思维方式。此外DS公式还具有很优良的性质，，如“交换性”和“极化性”，所有的这些使得证据理论在群决策领域得到一定程度的应用。但是证据理论存在的一些问题，如计算量问题、悖论问题等，在很大程度上限制了基于证据理论的群决策方法在实际中更为广泛地应用，为了使其在实际决策中得到更为广泛的应用，需要对基于证据理论的群决策方法进行进一步研究。 论文的主要研究内容如下： (1)对集结规则的计算复杂度问题进行研究。在基于证据理论的群决策方法中，个体决策者的决策结果是用基本可信度函数表示的，集结规则为DS公式。而用DS公式对基本可信度函数进行合成时会引起焦元“组合爆炸”，导致计算量的巨大增加。现有DS合成近似算法需要人为的对证据的焦元个数进行调整，不仅结果误差比较大，而且很多算法会增大悖论发生的概率。本文将研究不需要人为主观参与的DS合成近似算法，并对算法的有效性进行验证。论文中给出了证据投影分解的概念，并在此基础上给出了证据合成的投影近似算法。此外，给出了基于焦元可信度转移度的证据融合公式和基于焦元可信度转移度的近似融合算法，并对Bayesian近似算法、投影近似算法和基于焦元可信度转移度的近似算法进行了比较分析。 (2)对个体决策结果的一致性分析方法进行研究。基于证据理论的群决策方法的集结规则是DS合成公式，这个集结规则的要求是证据间不是完全冲突的，而这种约束是非常弱的，在这种约束下，不一定能保证结果的合理性。实际的群决策要求首先由决策者针对决策问题给出意见，然后要对意见的一致性进行分析，如果满足一致性要求就进入意见的集结与方案的选择过程，否则就需要对决策者的意见进行协调，以往在应用证据理论作为群决策方法时候，忽视了个体决策者意见的一致性分析与调整问题。本文对证据理论群决策方法中的个人意见的一致性问题进行研究，给出了合理度量证据间相似程度的三个条件，并给定一种新的证据相似程度的度量方法，这种新的相似度度量方法满足给定的三个条件。论文在相似度的基础上给出个人意见一致性的检验方法，同时给出在不满足一致性要求下的处理方法与调整措施，以保证群决策结果的合理性。 (3)对集结规则悖论及其消除方法展开研究。个体决策者由于受到决策者知识结构、判断水平和个人偏好等众多主观因素的影响，决策者们很可能给出各种不同形式的偏好信息，这些不同的偏好之间可能存在冲突，而DS在融合冲突比较大的mass函数时，可能会产生悖论。为了保证证据理论群决策方法结果的合理性与有效性，本文对悖论的消除方法进行详细研究，归纳了几种常见的悖论形式，寻求通用的悖论消除方法，给出了基于专家权威的悖论消除方法和基于证据相似度的悖论消除方法，这几种悖论消除方法均为通用的悖论消除方法，而且这些消除方法的前提是不改变Ds合成公式。 (4)对基于证据理论的群决策方法的应用步骤和系统过程进行研究。论文给出了基于证据理论的群决策方法在实际应用时的具体步骤，建立了基于证据理论的群决策方法的系统过程结构，并绘制了基于证据理论的群决策方法的系统过程结构图，这个系统过程结构图中包含了mass函数构造、一致性分析、一致性调整和悖论消除等方面的研究成果，并进一步通过具体案例对这种群决策方法的应用步骤和系统过程作了相应的分析说明。
【关键词】：证据理论 合成法则 焦元 近似算法 群决策
【学位授予单位】：合肥工业大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2007
【分类号】：C934
【目录】：

• 摘要8-10
• ABSTRACT10-17
• 第一章 绪论17-30
• 1.1 问题提出17-19
• 1.2 证据理论对不确定性的表示19-21
• 1.2.1 证据及其不确定性表示19-20
• 1.2.2 命题及其不确定性的表示20-21
• 1.3 证据理论研究现状21-28
• 1.3.1 信念函数解释和合成法则辩护21-23
• 1.3.2 证据合成的计算复杂度23-24
• 1.3.3 证据融合悖论24-26
• 1.3.4 证据理论在决策中的应用26-28
• 1.4 研究内容和结构安排28-30
• 第二章 证据理论概述30-36
• 2.1 概率的四种解释及其性质30-31
• 2.2 证据、识别框架及其信度函数31-32
• 2.3 众信度函数与似真度函数32-34
• 2.4 Dempster-Shafer合成法则34-36
• 第三章 集结规则及其计算复杂度36-55
• 3.1 证据合成近似算法36-38
• 3.1.1 快速算法37
• 3.1.2 近似算法37-38
• 3.2 基于投影的证据融合方法38-44
• 3.2.1 证据投影分解及相关概念38-39
• 3.2.2 基于证据投影分解的DS合成算法39-42
• 3.2.3 算法有效性验证42-44
• 3.3 区分焦元可信度转移度近似算法44-52
• 3.3.1 焦元可信度转移度45-47
• 3.3.2 区分焦元可信度转移度证据融合近似算法47-49
• 3.3.3 基于可信度转移度的证据合成方法49-52
• 3.4 几种证据合成近似算法比较分析52-54
• 3.5 本章小结54-55
• 第四章 个体决策结果一致性分析55-65
• 4.1 证据相似程度及其度量55-57
• 4.2 一种新的证据相似程度度量方法57-62
• 4.3 一致性分析与调整62-64
• 4.4 本章小结64-65
• 第五章 集结规则悖论及消除方法65-84
• 5.1 证据融合悖论65-68
• 5.2 证据融合悖论的消除方法68-73
• 5.3 基于主观赋权的悖论消除方法73-78
• 5.4 基于证据相似度的悖论消除方法78-83
• 5.5 本章小结83-84
• 第六章 证据理论在群决策中的应用84-101
• 6.1 基本可信度函数的构造84-87
• 6.2 证据理论群决策方法步骤和系统过程图87-89
• 6.3 多属性决策及其分类89-90
• 6.3.1 多属性决策89
• 6.3.2 具有主观判断信息的多属性决策89-90
• 6.4 案例应用90-100
• 6.4.1 案例I:供应商选择决策问题91-96
• 6.4.2 案例II:人员选拔决策问题96-100
• 6.5 本章小结100-101
• 第七章 总结与展望101-103
• 7.1 论文工作总结101-102
• 7.2 展望102-103
• 参考文献103-108
• 附录108-128
• 在读期间参加的科研工作和发表论文128-129

【引证文献】

中国博士学位论文全文数据库 前6条

1 王育红;灰色预测模型与灰色证据组合模型研究及应用[D];南京航空航天大学;2010年

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中国硕士学位论文全文数据库 前5条

1 闫修平;反应堆冷却剂系统分布式故障诊断技术研究[D];哈尔滨工程大学;2008年

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本文编号：953686