含潜在脆性破坏构件的钢结构串联系统可靠性分析

发布时间：2020-07-22 04:33

【摘要】：近年来随着地震的频繁发生,人民的生命安全和财产安全受到严重的威胁,造成的损失非常巨大。截止到2008年8月,汶川地震造成的直接经济损失高达数千亿元,其中,房屋建筑损失为主要经济损失,因此,从安全角度出发,对结构可靠性进行研究分析是非常重要的。到目前为止,发展起来了各种各样的可靠性分析方法。本研究以钢结构为对象,针对钢结构中含有可能发生脆性破坏构件(即潜在脆性破坏构件)的情况,进行可靠性分析,并提出相应的可靠度计算方法。本文对钢结构破坏的各种情况进行了综合分析,以串联系统为例,并研究分析了所提出的可靠度计算方法的精度和效率。本文通过考虑构件的失效及构件间的相关性,特别是在含潜在脆性破坏构件的情况下,分别基于线性规划界限法、松弛线性规划界限法以及蒙特卡洛法,对结构系统失效概率分析研究。主要工作如下:(1)通过线性规划界限法和松弛线性规划界限法,建立了含潜在脆性破坏构件的结构可靠度计算方法,推导了相应的计算公式,并通过工程实例验证公式的合理性。(2)基于数学计算软件,通过采用线性规划界限法、松弛线性规划界限法、蒙特卡洛法计算含潜在脆性破坏构件的结构系统失效概率,统计出在不同条件下三种方法的适用范围。(3)考虑潜在脆性破坏构件对结构安全的影响,综合分析不同情况下对串联结构失效概率的影响。研究结果表明:(1)在钢结构串联系统中,含潜在脆性破坏构件的结构失效概率随着相关系数的增大而减小,即构件间的相关性越强,结构整体的失效概率越低;(2)随着可靠度指标的增大,含潜在脆性破坏构件的结构失效概率逐渐减小,线性规划界限法、松弛线性规划界限法计算的失效概率边界逐渐变窄,这是因为线性规划界限法和松弛线性规划界限法在计算失效概率的上下边界时,结构的失效概率越小,上下边界之间的范围就越小;(3)当其他条件一定时,为使结构体系的失效概率降低,在设计时可提高结构的安全等级(即增大可靠度指标)或增强构件间的联系;(4)结构系统中构件总数较小时(n15),线性规划界限法、松弛线性规划界限法、蒙特卡洛法三种方法均可被采用,结构系统中构件总数n15时,采用松弛线性规划法、蒙特卡洛法,结构系统中构件总数较大(n35)时,可采用松弛线性规划界限法。本研究将对准确分析与评估含潜在脆性破坏构件的钢结构能否继续投入使用有重大意义,具有一定的应用价值。
【学位授予单位】：东华理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：TU391;TU311.2
【图文】：

示意图,功能函数,状态,示意图

度的大小受很多因素的影响，因此，存在很多不确定性，定性模型不定性，这使得对影响因素的确定也产生了相应的荷载材料尺寸及其特性的确定建立计算模型结构的实际抵抗能力等在分析的过程中都有一定的随机性本随机变量，可表示为： ( )1 2 3 nX x , x , x , x，其中，x1，x素，如材料尺寸的确定，荷载的加载位置等时还应满足一定的功能要求，如居住办公及各种文化活能的要求，在可靠性分析时，需建立描述结构功能的数学能函数[49] 若上述的随机变量可构成结构的某一项功能，( )1 2 30X ng x ,x ,x , x =) 0表示结构处于安全状态； ( ) 0Xg X表示结构处示结构处于临界状态，结构功能函数的示意图见图 2.1：

示意图,结构可靠性分析,流程,示意图

图 2.2 结构可靠性分析流程示意图re 2.2Schematic diagram of structuralreliability analysis process指标.3ο和公式ξ2.6ο可知，结构失效概率表达式是一个多时，积分的维数与随机变量的个数相同，直接进行算失效概率采用直接积分的方法，在满足精度要求的进行转化，用可靠度指标 β 来描述 .5ο中 R 和 S 均服从正态分布，则极限状态方程 Z 的于 Z 的分布形式取决于随机变量 R S 以及功能函数线性函数，所以 Z 也服从正态分布，其平均值和标准概率密度函数为：( )( )22122zzZzzμf z expπσσ

可靠度指标,失效概率,标准差,结构可靠度分析

它们进行适当正态化处理，因此，将公式ξ2.7ο作相应的变换，令 dt ，得到如下结果：( )2122zzμzσzftP exp dt βπσμ z=z z R Sμ =μ μ2 2z R Sσ = σ +σ：β 为可靠度指标，作为结构可靠度分析的一种衡量标准；μR σR分别为结构抗力 R 正态分布随机变量平均值与标准差；μS σS分别为作用荷载 S 正态分布随机变量平均值与标准差度指标 β 与失效概率 Pf在数量上有一一对应关系(如图 2.3)[49]，β，β 越小 Pf则越大用 β 来度量结构的可靠度，可使问题简化

【参考文献】