高速电梯残留振动和随机振动响应分析及主动减振方法研究

发布时间：2020-10-26 01:34

　　 高速电梯相比于普通电梯运行速度更快,提升力更大,由此也引发了更加强烈的振动。这些振动具有频谱广,振幅大,振动能量密度高的特点。相比于低速条件下的振动更容易引发有害共振,对乘客乘梯安全性和仪器仪表等相关设备可靠性造成的不利影响。高速电梯是一个庞大而复杂的机电系统,其振动在空间上可以分为横纵侧三个维度的振动,其中纵向振动主要表现形式为冲击载荷作用下的柔性残留振动,横向和侧向振动主要表现为随机激励作用下的耦合随机振动。现有的研究结果表明,横向和侧向振动之间具有较高的耦合特性,而纵向与横侧向之间耦合特性则很弱。所以,高速电梯在三维空间内的振动可以视为横侧向振动与纵向振动两大类振动的叠加,其主动控制方法也应针对两类振动分别规划设计。因为耦合性弱的原因,根据纵向振动和横侧向振动分别得到的控制方法耦合性也很弱,两种控制方法可以直接叠加。本文的主要研究内容如下:(1)针对高速电梯曳引系统纵向维度振动问题,从振动机理出发分析了高速电梯曳引系统的时变与柔性残留振动的特点,建立了适合高速电梯的含有柔性耗散因子的时变动力学方程。为了求解所建立的动力学方程,从边界条件出发,分析了上端固定下端带有载荷与上端固定下端自由两种模型所对应试函数的时变特性与频率特性,由分析结果选择前者作为高速电梯振动方程的试函数。通过数值计算方法预先求得了试函数中超越方程的解,从而降低了试函数在实际使用过程中的难度。以阶跃信号表示冲击载荷并以此作为外激励,通过杜哈梅积分法求解动力学方程,最终求解获得了广义坐标下曳引系统在加减速阶段柔性残留振动的解析解。(2)在所获得柔性残留振动解析解数学表达式的基础上可以发现,柔性残留振动是纵振动的主要形式。针对残留振动柔性大,阻尼小的特点,类比航天器太阳能板等其他柔性系统,采用输入整形控制方法作为高速电梯纵向振动的控制策略。叙述了输入整形方法的基本控制原理,同时由二阶系统的纵振动模型推导并获得了适合使用在高速电梯上的时变系统输入整形控制算法。按照所求得算法将曳引电机原控制信号与整形信号通过卷积运算获得新的控制信号。新控制信号与原控制信号相比具有相同的提升效果,却不会引发强烈的残留振动。(3)高速电梯横向和侧向振动具有较高的耦合性,需要一起定位在水平面内来分析。针对由随机激励引起的具有耦合性质的横侧向随机振动,采用拉格朗日方法建立了高速电梯轿厢系统振动动力学方程。在所建立的动力学方程中,质心位置是一个重要的几何参数。考虑到高速电梯相比于普通电梯其轿厢系统采用轿厢架与轿厢体分离的设计,因此在纵向振动的影响下其质心位置参数是时刻变化并具有一定不确定性的。鉴于此,采用有限元软件仿真方法与数学物理方法共同分析了质心位置波动不确定性的数值特性,得到了质心位置波动对外激励作用效果的影响规律。以主动导靴主动控制力为输入,以导轨变形为扰动激励,得到高速电梯轿厢系统高维耦合横侧向随机振动动力学方程。(4)在所求得横侧向随机振动动力学方程的基础上,类比于其他机械系统的随机振动,采用鲁棒方差控制作为控制策略。比对分析了鲁棒控制方法相比于传统控制方法的优缺点,提出了他们各自的适用范围。简述了方差控制的思想,论述了鲁棒方差控制方法施用于高速电梯横侧向随机振动的合理性。将质心位置波动不确定性通过小增益定理以乘积摄动模型表示,得到了二十四维振动控制方程。针对所得振动控制方程,选择状态方差矩阵对角线元素期望值作为控制参数,由经典鲁棒控制模型出发推导了适合高速电梯的鲁棒参数不确定性控制算法,通过LMI工具箱求解获得了控制器数学模型。(5)采用输入整形控制方法对高速电梯纵振动模型进行主动控制仿真,利用离散的方法编写控制程序模拟系统的时变过程。仿真结果表明,输入整形控制方法对高速电梯柔性残留纵振动具有良好的减振效果,可以大幅度消除高速电梯纵向残留振动;采用鲁棒方差控制方法对高速电梯横侧向随机振动模型进行主动控制仿真,仿真结果表明本文所得鲁棒控制算法对高速电梯横侧向随机振动具有一定控制效果。
【学位单位】：山东建筑大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2019
【中图分类】：TU976.3
【部分图文】：

电梯结构方位坐标示意图

钢丝绳牵引系统模型

有无载荷外力对比图
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本文编号：2856284