数形结合方法在高中数学教学中的应用

发布时间：2017-10-27 16:11

  本文关键词：数形结合方法在高中数学教学中的应用

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【摘要】：数学是研究空间形式和数量关系的科学,是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。随着中学数学教学的改革,培养学生能力、提高教学质量就成了中学数学教师首先研究的课题。学习数学的目的之一是为了解决实际问题,而数学思想又是直接支配数学的指导方法,是解决问题的灵魂。数学思想方法贯穿了整个高中数学课程,是高中教学中必不可少的内容。数学思想方法有很多,其中数形结合是最为重要的数学思想方法之一,它使“形”和“数”联系起来,以数助形,以形助数。即数是形的抽象概括,形是数的直观表现,从不同角度呈现了数学知识,同时灵活地解决了高中数学中的诸多问题。 本文依据《普通高中数学课程标准(实验)》中所提出的有关数形结合在几何教学中的要求,及教育界最新的理论研究成果,就高中数学教学中常见的数形结合思想方法,及其在具体的教学内容中的应用,培养学生运用数形结合的能力等进行了探究,阐述了数形结合思想方法在高中教学应用中的重要地位。全文共分四部分。 第一部分导论,对研究背景、研究目的及意义、国内外研究状况、研究方法、创新之处进行了介绍。 第二部分,对相关理论做了一定的阐述,主要对数学方法在教学中的应用原则与策略提出了自己的观点。 第三部分,论述了数形结合方法在高中数学教学中的应用,包括数形结合方法在三角函数、三角公式、直线与圆锥曲线、向量、解方程(不等式)、求函数值域等教学中的应用,列举了例题。 第四部分,总结与反思,数形结合方法在高中数学教学中应用非常广泛,但也有一定的局限性,为解决这些问题提出了一些自己的建议。 对数形结合方法在高中教学中的实践应用所做的研究,希望在高中教学中,数形结合方法得到重视,数形结合方法作为一种策略思想,能最直观地揭示问题的本质,以最简洁的方式解决问题,因此它以解题的直观性和简洁性被广泛使用,也作为高考中重要的数学思想方法来考查。总之,在教学中用好数形结合方法不仅能提高课堂教学质量,提高高中生学习数学的能力,无论教还是学都会达到事半功倍的效果。
【关键词】：数学方法 高中数学 数形结合
【学位授予单位】：内蒙古师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2013
【分类号】：G633.6
【目录】：

• 中文摘要3-5
• ABSTRACT5-9
• 第1章 绪论9-15
• 1.1 问题的提出9-11
• 1.2 研究目的及意义11
• 1.3 国内外研究现状11-13
• 1.3.1 国外相关研究12
• 1.3.2 国内研究现状12-13
• 1.4 研究方法13-14
• 1.5 创新之处14-15
• 第2章 相关理论概述15-20
• 2.1 数形结合15
• 2.2 中学生数形结合的形成过程15-16
• 2.3 实现“数”与“形”的结合16
• 2.4 数形结合方法应用的原则、策略16-20
• 2.4.1 掌握数学结合方法应遵循的原则16-17
• 2.4.2 数形结合方法在教学中应用的原则17-18
• 2.4.3 数形结合方法在教学中应用的策略18-20
• 第3章 数形结合方法在高中数学教学实践中的应用20-37
• 3.1 数形结合方法在三角函数教学中的应用20-24
• 3.1.1 数形结合方法在三角函数定义教学中的应用20-21
• 3.1.2 数形结合方法在同角三角函数关系教学中的应用21-22
• 3.1.3 数形结合方法在三角函数性质教学中的应用22-24
• 3.2 数形结合方法在直线与圆锥曲线教学中的应用24-31
• 3.2.1 数形结合方法在直线与圆教学中的应用25-28
• 3.2.2 数形结合方法在圆锥曲线教学中的应用28-31
• 3.3 数形结合方法在向量教学中的应用31-33
• 3.3.1 数形结合方法在用向量解决解析几何问题中的应用31-32
• 3.3.2 数形结合方法在用向量解决立体几何问题中的应用32-33
• 3.4 数形结合方法在解方程、求函数值域或最值教学中的应用33-37
• 3.4.1 数形结合方法在解方程教学中的应用33-35
• 3.4.2 数形结合方法在求函数值域或最值教学中的应用35-37
• 第4章 结论与反思37-39
• 4.1 结论37
• 4.2 反思37-38
• 4.3 建议38-39
• 参考文献39-41
• 致谢41

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前5条

1 古和平,华志民;数形结合思想的思考与展现形式[J];成都教育学院学报;2001年03期

2 王俊平;;数形结合的原则与途径[J];高中数学教与学;2006年02期

3 王玉燕;;例谈“数”+“形”解题[J];中学数学研究;2008年05期

4 竺仕芳;;把金钥匙交给学生——谈强化数形结合的思想方法的教学[J];科学教育;2004年04期

5 罗贤明;;从“数形结合”谈辩证思维能力的培养[J];铜仁学院学报;2007年S1期

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本文编号：1104220