保险破产概率的数值解法研究

发布时间：2024-02-18 18:46

　　保险是指投保人根据合同约定,向保险人支付保险费,保险人对于合同约定的可能发生的事故因其发生而造成的财产损失承担赔偿保险金责任,或者当被保险人死亡、伤残和达到合同约定的年龄、期限时承担给付保险金责任的行为.保险公司承担投保人的风险,而保险公司的风险则需要保险风险模型来预测.保险风险模型是对保险公司风险的定量分析与预测,研究初始资金、保费利率、索赔到达过程以及索赔额等变量对保险公司风险的影响.保险风险模型中的破产概率是保险公司最为关心的变量之一,然而大部分情况下破产概率不易求解,这为保险公司管理破产风险带来不便.本文基于经典保险风险模型和更新风险模型,研究两个风险模型下破产概率满足的积分-微分方程的数值解,将破产概率求解问题转换为积分-微分方程求解问题.在本文中,首先应用有限差分法、复合求积公式,得到了破产概率的一阶精度和二阶精度数值解格式;其次进行数值实验,实验表明数值求解格式收敛,且数值格式对参数变化不敏感;最后,本文对比数值格式求解破产概率和蒙特卡洛求解破产概率的效果,数值实验表明,数值方法求解破产概率比蒙特卡洛求解破产概率精度高,且节省大量时间.本文主要工作及创新点如下:一、经典风...

【文章页数】：72 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

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图３－２?｛／?＝?５，?ｉＶ?＝?５００时数值解拟合情况??

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图３－３?［／?＝?５，?ｉＶ?＝?１００时数值解拟合情况??可以看到四种格式与真实解拟合情况较差．若计算向前－左矩形、向后－左矩形和向??

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本文编号：3902358