带有比例税的非线性风险模型的最优分红与注资问题

发布时间：2017-10-31 19:26

  本文关键词：带有比例税的非线性风险模型的最优分红与注资问题

  更多相关文章： 最优分红 注资 比例税 内部竞争因素 非线性风险过程 HJB方程

【摘要】：近年来,最优分红、注资以及再保险已成为保险精算研究中的热点问题。其在微观层面上对风险交换和转移的过程中出现的分保安排和投资收益进行细致分析,从而使保险公司在运营中实现更高的利润、获得更大的效用以及承担更低的风险等。本文主要研究了由于内部竞争因素所形成的非线性风险过程中分红与注资的最优控制问题。为了使风险过程更加贴近现实,我们加入了一些其他实际因素：控制变量的边界限制、公司的借债偿还比率、分红和注资过程所引起的比例交易税。本文的目标是寻求一种控制策略使得破产前累计折现分红减去累计折现注资的期望最大,这个问题可抽象成为非线性奇异脉冲控制问题。考虑到再保险策略是否有范围限制,此问题被分成两种情况：一种情况是再保险策略无上界限制时的最优控制问题；另一种情况是再保险策略在固定区间内的最优控制问题。对于第一种情况,即非线性风险模型中的再保险策略满足Uπ(t)0,通过对其控制策略的讨论以及相应的HJB方程的求解,得出了值函数的具体形式,以及最优控制策略是非奇异脉冲控制策略。对于第二种情况,即非线性风险模型中的再保险策略满足Uπ(t)∈[l,u]的情况。考虑到两个集合[l,u]和[M+2δ/μ,μ/2a]相交出现的六种情况,分别对各自情况中的再保险策略取值变化分析,以及对其不同形式的HJB方程求解,我们得出了各自值函数的具体形式和与其相对应的最优控制策略。最后,在没有借债比率时,我们得出了这种特殊情况下的值函数的精确解析式。
【关键词】：最优分红 注资 比例税 内部竞争因素 非线性风险过程 HJB方程
【学位授予单位】：华北电力大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：F840.4
【目录】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-8
• 主要符号说明8-9
• 第1章 绪论9-13
• 1.1 课题背景及国内外研究动态评述9-12
• 1.2 课题研究内容、目的及创新点12
• 1.3 课题结构安排12-13
• 第2章 风险模型介绍及相关值函数性质分析13-17
• 2.1 风险模型介绍13-15
• 2.2 值函数性质分析15-17
• 第3章 再保险策略无上界限制时的最优控制问题17-23
• 3.1 HJB方程及相关定理17-19
• 3.2 目标函数求解19-22
• 3.3 本章小结22-23
• 第4章 再保险策略在固定区间内的最优控制问题23-38
• 4.1 HJB方程及相关定理23-25
• 4.2 目标函数求解25-36
• 4.3 本章小结36-38
• 第5章 结论与展望38-40
• 参考文献40-45
• 攻读硕士期间发表论文和参加科研情况45-46
• 致谢46

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1 杨乐;带有比例税的非线性风险模型的最优分红与注资问题[D];华北电力大学;2015年

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本文编号：1123443