两个最优再保险问题

发布时间：2017-11-27 14:07

  本文关键词：两个最优再保险问题

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【摘要】：随着再保险的提出,最优再保策略的研究备受关注,其体系也日渐完善.在实际生活中,当预期损失超出承保能力时,再保险就应运而生.再保险是指保险人将承担的保险业务的部分或全部转让给其他保险人的行为.而如何在保险公司间分配损失和保费从而使之利益最大化的问题是有重要现实意义的,因为其中任何一项的改变都会引起最终利益的改变.本文在不同的保费原理下考虑了两个最优再保险问题,一是使价值函数最大化,二是最小化再保人的总风险裸露.本文用到了合作博弈、随机最优控制、VaR和CVaR风险测量等工具.按照所研究的问题,本文分为以下两章：(1)随机帕累托最优再保险策略.本章在连续时间框架下,将再保模拟成随机合作博弈.本章将Zeng和Luo中的经典Cramer-Lundberg模型进行了推广,加入了新的随机过程{B(t)},建立了新的数学模型应用动态编程技术和随机控制理论研究Pareto最优方法并导出相关的HJB方程,并分别在标准差原理和方差修正原理下研究HJB方程.通过分析HJB方程得到,基于两类不同的保费原理Pareto最优策略是比例函数.在例子中给出明确解来阐述我们的结果.(2) Wang's保费原理下的最优再保险.本章我们在VaR和CVaR风险测量下,假设保费原理满足三个基本公理：分布不变性、风险负荷和止损序保留,就最小化再保人的风险裸露而言,研究了两类最优再保模型.再保人的风险裸露是从原保人处分得的部分索赔与原保人支付给再保人的保费之差,即Tf(X)=f(X)-π(f(X)).该想法推广了Chi和Tan的结果.我们假设对于更大的损失,原保人和再保人都应赔付更多.若对相关风险测量或保费原理的改变,最优再保策略都相当的稳定,则它就是稳健的.本文中我们研究发现分层再保在两个风险测量及Wang's保费原理下总是最优的,所以分层再保是稳健的.选用Wang's保费原理是因为它满足三个基本公理且满足相关风险负荷增性.
【学位授予单位】：曲阜师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F224;F840.69
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本文编号：1232096