两种分红策略下对偶风险模型的相关问题

发布时间：2017-05-21 07:40

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【摘要】：De.Finetti于1957年在离散时间风险模型中首次提出并讨论了分红问题以来,分红问题现已成为当前保险公司和精算学领域面临的重要问题之一.近年来在大量有关分红问题的讨论中,对于对偶风险模型的障碍分红策略和阈值分红策略得到广泛的研究.然而,这两种分红策略在现实生活中具有一定局限性.为了接近现实两者的混合分红策略得以出现,并受到越来越多学者的关注和研究.另外,在经典风险模型中,大量的文献就个体索赔额服从广义Erlang(n)分布的破产问题给出了大量的讨论和说明,由于对偶风险模型与经典风险模型具有一定的联系,也可以讨论在障碍分红策略下的对偶风险模型中的首次分红问题.因此,本文在一般对偶风险模型的基础上,研究混合分红策略下的相关分红问题及障碍分红策略下的首次分红问题.根据研究的内容,本论文主要进行以下安排:第一部分首先介绍了混合分红策略的内容背景及带扰动的广义Erlang(n)对偶风险模型,再者得到了在此分红策略下收益时间间隔服从广义Erlang(n)分布时的期望折现分红函数满足的积分-微分方程及其在特殊情况下的等价积分方程,最后给出了矩母函数与各阶矩所满足的积分-微分方程及相应的边界条件.第二部分首先给出了障碍分红策略下首次分红时的相关预备知识与不带扰动的Erlang(2)对偶模型的介绍;其次考虑了当初始金为b,收益额服从指数分布与Erlang(2)分布的混合分布时,首次分红时与累计分红总量的联合密度函数的表达式的构成.另外也给出了联合密度函数与首次分红时的密度函数的表达式.
【关键词】：对偶风险模型 混合分红策略 期望折现分红函数 矩母函数 首次分红时刻
【学位授予单位】：曲阜师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：F840.4
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-7
• 第一章 混合分红策略下带干扰的对偶风险模型7-21
• 1.1 引言及模型介绍7-9
• 1.2 期望折现分红函数W (u; b_1, b_2) 满足的积分-微分方程9-15
• 1.3 n = 1 时W (u; b_1, b_2) 的等价积分方程15-18
• 1.4 矩母函数及各阶矩满足的积分-微分方程18-21
• 第二章 障碍分红策略下对偶风险模型的首次分红问题21-33
• 2.1 引言及预备知识21-24
• 2.2 二元联合密度函数f_b(b, y, t) 的表达式24-26
• 2.3 Erlang(2, α) 与Exp(α) 的混合下f_b(u, y, t), f_b(u, t) 的表达式26-33
• 参考文献33-36
• 致谢36

【参考文献】

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1 袁海丽;胡亦钧;;带利率和常数红利边界的对偶风险模型的研究[J];数学学报;2012年01期

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本文编号：382921