约束条件下GAM模型在车险定价中的应用

发布时间：2017-09-19 22:52

  本文关键词：约束条件下GAM模型在车险定价中的应用

  更多相关文章： 约束条件 广义可加模型 迭代法 车险定价

【摘要】：汽车保险在整个财产保险中占有十分重要的地位,车险定价模型的优劣对于保险公司的市场份额和评估公司自身风险状况具有重要意义.由于汽车保险定价受到多种因素的综合作用,具有复杂性、不确定性和非线性等特征.传统的车险定价模型通常使用广义线性模型(GIM),虽然能够解决了车险定价的随机效应,但是没有考虑到连续型解释变量以非线性形式存在时,广义线性模型的拟合精确度将会大大降低.同时在实际生活中,由于保险公司市场竞争或者国家政策调控等因素,某些风险类别的车险保费将受限于一定的范围之内,通常地处理方法是将这些风险类别的保费设定为临界值,然后将保费不足部分转移到其他风险类别中,从而对投保人构成不公平,也会造成投保人的逆选择,严重影响公司业务.鉴于这种情况,本文首先将广义可加模型(GAM)的光滑函数进行参数估计：其中,xi是参数部分解释变量的形式,β是xi相应的系数,ti是非参数部分的解释变量,fj(·)是关于ti的非参数函数.为了方便,令p=1,由引理3.1.1(P13)可以得到：其中：然后求解在约束条件下惩罚似然lp(β)极大值问题,模型如下：上式是一个有约束的求lp(β)的极值问题,借助拉格朗日求极值的方法,可以把惩罚函数转化一般的无约束求lp(β)问题：其中,ξ是一个充分大的数,∑为己知.利用牛顿迭代法进行分析可以得到β参数的迭代式：本文最后实证部分.利用迭代法和R语言,在非约束条件下对车险理赔数据进行回归参数估计,同时在约束条件下对车险理赔数据进行迭代,最后对结果进行分析和总结.
【关键词】：约束条件 广义可加模型 迭代法 车险定价
【学位授予单位】：吉林大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：F842.634
【目录】：

• 摘要4-6
• Abstract6-10
• 第一章 绪论10-13
• 1.1 选题背景与研究意义10
• 1.2 国内外文献研究现状10-11
• 1.3 研究方法和创新11
• 1.4 体系框架11-13
• 第二章 汽车保险定价原理13-22
• 2.1 汽车保险定价原理13-15
• 2.1.1 风险单位13
• 2.1.2 汽车保险定价的影响因素13-14
• 2.1.3 风险分类评价标准14-15
• 2.2 汽车保险传统定价方法15-17
• 2.2.1 分类费率法15-16
• 2.2.2 信度理论16-17
• 2.2.3 奖惩系统17
• 2.3 广义线性模型(GLM)简介17-21
• 2.3.1 广义线性模型18
• 2.3.2 参数β的估计18-20
• 2.3.3 参数β显著性检验20-21
• 2.4 广义可加模型(GAM)21-22
• 第三章 在约束条件下GAM模型在车险中的定价22-28
• 3.1 约束条件下GAM参数β估计方法22-26
• 3.1.1 无约束条件下GAM参数β的估计22-24
• 3.1.2 在约束条件下GAM参数β的估计24-26
• 3.2 光滑参数λ的估计26-28
• 第四章 数值实验28-34
• 4.1 数据类别与分析28-29
• 4.2 GAM的建立29-30
• 4.3 在约束条件下GAM的建立30-34
• 4.3.1 两种情况下索赔额分析31-33
• 4.3.2 两种回归模型的检验与评价33
• 4.3.3 数据结果分析与不足33-34
• 参考文献34-37
• 致谢37

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本文编号：884397