异方差模型的检验与估计方法研究

发布时间：2021-09-09 13:16

　　经典线性回归模型中的一个重要假设就是模型满足同方差性.然而在实际问题中,由于遗漏解释变量,测量误差以及随机因素的影响等原因,许多模型是不满足这个假设条件的,此时,模型出现了异方差.当模型中出现异方差时,若仍然继续使用普通最小二乘法进行模型估计,则模型估计和统计检验结果的精度会降低,同时模型的预测结果也会产生一定的偏差.针对一个实际的线性回归模型问题,模型是否存在异方差能够直接影响模型的估计、评价和预测结果.其中,G-Q检验是只适用于一元模型中的经典异方差检验方法;当扰动项的方差与自变量之间存在单调（递增或递减）相关关系时,模型才能使用G-Q检验.然而,这个假设条件通常会被忽略掉,那么使用G-Q检验就有可能得出相反的检验结果.因此,本文提出了基于G-Q的K-S异方差检验,该方法能够有效地对模型进行异方差检验.当模型检验出异方差时,在模型扰动项的协方差矩阵已知情况下,加权最小二乘法是比较常用的模型估计方法.但当模型的扰动项的协方差矩阵未知时,使用异方差模型分组两阶段法会损失样本信息,而且用于确定引起模型出现异方差的最主要自变量的方法存在一定的不合理性.因此,本文提出了基于HCCME的异方差... 

【文章来源】：山西大学山西省

【文章页数】：58 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

在同方差下X~N(0,9)的p值频数分布图

在同方差下X~Exp(10)的p值频数分布图

图 2.3 在同方差下 X ~ U (0,10)的 p 值频数分布图二、多元模型的异方差检验数值模拟考虑如下模型：0 1 1 2 2 3 3, 1, 2, ,i i i i iY + X + X + X + i n(2.7)

【参考文献】：
期刊论文
[1]改进的两阶段最小二乘法在异方差模型中的应用[J]. 戴晓鸣,王维国.  统计与决策. 2018(17)
[2]异方差问题伪检验研究[J]. 刘田,谈进.  数量经济技术经济研究. 2018(08)
[3]基于变量选择和聚类分析的两阶段异方差模型估计[J]. 李顺勇,钱宇华,张晓琴,牛建永.  应用概率统计. 2018(02)
[4]异方差G-Q检验方法的改进[J]. 刘明,黄恒君.  统计与信息论坛. 2018(02)
[5]截面数据异方差问题检验技术的比较[J]. 徐生霞,潘海涛.  统计与决策. 2017(05)
[6]基于成分数据的异方差模型[J]. 李顺勇,张娜慧,张晓琴.  山西大学学报(自然科学版). 2016(04)
[7]基于正交表的异方差估计方法改进[J]. 张晓琴,王佳鸣.  数理统计与管理. 2016(02)
[8]基于一元线性回归模型异方差对加权最小二乘法的考察[J]. 刘明.  统计与决策. 2012(19)
[9]基于分布拟合的异方差检验[J]. 夏帆,倪青山.  数量经济技术经济研究. 2012(08)
[10]基于分组的异方差检验和两阶段估计[J]. 张荷观.  数量经济技术经济研究. 2006(01)

博士论文
[1]异方差模型的统计推断[D]. 徐登可.北京工业大学 2013

硕士论文
[1]回归模型中异方差数据的处理[D]. 龚秀芳.华东师范大学 2002



本文编号：3392162