桁架布局优化的刚度扩散法和考虑结构稳定的鲁棒设计方法研究

发布时间：2020-07-19 13:26

【摘要】：本文针对刚度扩散法模型求解桁架布局优化问题的特点和存在的困难,研究和提出了两种修正模型和求解算法,提高了计算效率。其中,基于虚拟杆件的刚度扩散法优化模型不再需要借助连续体背景材料以及相应的有限元网格,而是通过在设计域中引入虚拟杆件与初始设计给定的杆件组成稳定的桁架结构,直接进行桁架结构优化。针对优化过程中出现节点重叠、杆件重叠等现象,提出了相应的优化策略,改善了优化设计效果。提出的另一种修正模型是基于B样条虚边界元刚度扩散法模型,该模型保留连续体背景材料,但通过采用B样条虚边界元法替代常规有限元法进行结构分析,降低了计算工作量,同时避免了有限元网格划分引起的优化困难。数值算例结果说明了这两种模型的有效性。论文还研究了结构优化得到的最优结构稳定性可能较差的问题,提出了考虑结构稳定性的鲁棒设计方法。主要工作内容如下:1、研究了基于有限元背景网格刚度扩散法模型存在的困难和问题,提出基于虚拟杆件的刚度扩散法模型,即用杆件替代连续体背景材料,直接与布置的实杆相连。给出了初始设计的形成步骤,提出了配套的优化算法,用常规数学规划算法求解优化问题,然后再引入实杆辅助杆转换、短杆删除、重叠杆删除和共线杆合并四个优化策略。介绍了引入优化策略的目的,即为了实现结构拓扑改变和简化结构形式从而得到清晰的结构布局;分析了初始设计和短杆删除策略判定原则对优化结果的影响;针对特殊设计空间优化问题节点位置收敛较慢的情况,提出了采用局部坐标代替全局坐标来描述节点位置的改进方法;最后将模型进行完善,使之在考虑对称问题时具有针对性。2、提出了基于B样条虚边界元刚度扩散法模型。研究了B样条虚边界静力平面问题分析方法,以及杆件与连续体联结问题的协同分析方法。提出了一种分析列式,然后根据该列式得到了节点位移对杆件坐标和截面积的灵敏度。在获取灵敏度的基础上,对结构进行优化设计,得到了与基于虚拟杆件的刚度扩散法模型以及基于背景网格刚度扩散法模型类似的结果。3、提出了考虑结构稳定性的鲁棒设计方法。本文针对最优结构通常只在给定荷载条件下的刚度最大、而当荷载发生微小改变结构的刚度可能显著下降的问题展开研究,提出在原有荷载工况下,增加扰动荷载工况,并在目标函数附加惩罚项,进而通过控制结构在扰动荷载工况的响应来提高结构的稳定性。提出了扰动工况的引入原则和适用性强的简易实现方法,在连续体结构和桁架结构优化问题中均获得较好的效果。
【学位授予单位】：华南理工大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TU318
【图文】：

计 b. 不采用优化策略的结果 c. 采用短杆图 2-12 初始设计与两种优化方法对应的优化结果 initial design and optimized results of two different optimi策略研究11 优化问题，同样采用如图 2-12a 所示基结构初，并在优化求解过程中，引入短杆删除策略和重 所示。

39a. iter=0 b. iter=20 c. iter=45 d. iter=46 e. iter=61 f. iter=63 g. iter=107图 2-16 优化问题迭代过程中的桁架结构布局Fig. 2-16 Initial, intermediate and final designs for the optimization problem

续前

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本文编号：2762479