含预制裂隙岩石损伤本构模型研究

发布时间：2020-07-19 18:44

【摘要】：岩石的强度和变形问题是岩石力学学科的经典课题,也是研究的热点问题之一。该文主要关注岩石变形问题。岩石材料中充斥的裂隙对其力学性质影响较大,在建立反映岩石变形过程的数学或力学模型时,应考虑裂隙的影响。该文围绕岩石变形曲线数学模拟问题,主要开展了如下方面的研究工作:其一为完整岩石或仅含细观裂隙岩石的轴向应力-应变曲线的数学模拟;其二为含有宏、细观裂隙岩石的轴向应力-应变曲线数学模拟;其三为层状裂隙岩石应力-应变曲线的数学模拟;其四为有关岩石损伤方法的应用。该文从不同方面建立了数学力学模型,用于模拟岩石全过程变形,所取得的主要研究成果归纳如下:(1)总结了通过唯象损伤方法建立完整或仅含细观裂隙岩石损伤本构模型的一般框架;通过统计学中的生长曲线模型,建立了岩石的损伤本构模型;改进损伤演化函数,建立了充分反映岩石峰后变形阶段的唯象损伤本构模型;对岩石变形阶段中的闭合阶段展开了讨论;结合分数阶微积分理论,建立了岩石动态变形的唯象损伤模型。上述模型计算结果均与试验值较为接近。(2)从细观角度建立了仅含细观裂隙岩石的损伤本构模型。以Ashby方法为基础,通过修正宏观损伤变量和细观损伤变量度量式,得到了一个新的岩石细观损伤本构模型,模型结果和试验曲线吻合较好;结合细观断裂力学,考虑微裂隙扩展过程,建立了岩石变形的细观断裂本构模型,该模型也可较好地吻合试验曲线。(3)制备类岩石材料,开展单裂隙岩石单轴压缩试验,分析了裂隙倾角对岩石强度的影响规律。并对岩石宏观损伤变量的计算展开了一定的讨论;比较了两种不同宏、细观损伤变量耦合方式的差异;通过拟合方法和宏、细观变量耦合的方式建立了宏细观裂隙岩石的损伤本构模型,计算结果显示,通过拟合方法建立的损伤本构模型更符合实验。(4)开展了层状岩石的三轴压缩试验及含裂隙层状岩石的单轴压缩试验,简要分析了试验结果。计算了层状岩石的等效变形参数;建立了层状岩石的损伤本构模型,并根据宏、细观损伤变量耦合的观点,建立了裂隙层状岩石的损伤本构模型,这些模型的计算结果和试验符合较好;同时,还给出了真三轴工况下的岩石损伤本构模型,以及横向应力-应变曲线及体积应变曲线的模拟方法。(5)讨论了与岩石损伤有关的应用问题:应用损伤的观点模拟蠕变曲线和圆形隧洞应力计算问题。在蠕变模拟部分,发现通过损伤理论能够较好地反映蠕变的三个阶段;在圆形隧洞应力计算部分,基于损伤力学的观点,比较了多种强度准则计算所得隧洞应力以及岩爆临界荷载的差异,表明强度准则的选取对于分析隧洞应力分布具有较大的影响。
【学位授予单位】：成都理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：TU45
【图文】：

通过考虑损伤阈值，主要在于回答损伤是什么时刻发生（赵衡，2011）。对损伤阈值的修改，可通过图2-1 展现。（2）裂隙分布函数的修改Weibull 分布函数虽在岩石损伤本构模型中应用较多，但其并不是唯一有效的分布函数，包括正态分布函数、对数正态分布函数也可用于建立岩石损伤本构模型（Li et al., 2012）。（3）微元屈服度量准则的修改这种修改主要体现在对式（2-4）的修改。最简单情形，可直接设mF = ε ε（这里将mε 理解为屈服应变），这是最简单同时也是很有效的一种处理手段。但实际中，一些研究者出于其他多种考虑，引入了一些屈服准则来度量 F 的变化（曹文贵 等，2012）。为写作简洁，对于第（3）条，本文正文中涉及较少。但在后续的附录 A 中，给出了基于多种不同屈服准则度量的岩石损伤本构模型。

(a) 式（2-5a） (b) 式（2-5b）图 2-2 岩块损伤分布云图2.3.1 模型的建立和参数确定方法应用广义胡克定律、Lemaitre 应变等价性假设，并假设损伤各向同性(D1=D2=D3)，则岩石损伤本构方程可写为：1 1 1 2 3σ = E (1 D)ε +ν (σ + σ)（2-6）为便于下文的推导，将式（2-6）直接改写为：1 1σ = E (1 D)ε（2-7）式中：1 2 3σ = σ ν (σ + σ)。在给出本节的模型前，首先介绍两种常用的损伤演化函数：其一为式（2-3）（此处为便于讨论，直接令式（2-3）中1F = ε）；其二为Mazars 演化函数，可表示为（周辉 等，2016）：

3-3 岩体受压状态下摩擦裂隙滑动模型应力作用下的摩擦裂纹模型中，求得2 211 1 212 1 2cos sin0.5( )sin2rrσ σ α σ ατ σ σ α = + = 应力为：2 1 2 1 2)sin2 ( cos sinc σ α τ μ σ α + σ 学，由effτ 诱导的Ⅱ型裂纹平均张开2eff11a (1 v)bEπ τ = 长度。

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本文编号：2762810