基于随机响应面法的结构整体可靠度与全局灵敏度分析

发布时间：2017-09-09 07:40

  本文关键词：基于随机响应面法的结构整体可靠度与全局灵敏度分析

  更多相关文章： 多项式混沌展开 随机响应面 高阶矩法 整体可靠度 全局灵敏度

【摘要】：建筑结构在设计及建造过程中其实际尺寸及材料强度等存在着诸多不确定性,导致结构的受力性能具有随机性。同时,结构在服役过程中承受的风、雪及地震等荷载也具有强烈的不确定性。两方面不确定性共同作用,使得结构在荷载作用下的失效存在着偶然性,因此对结构进行整体可靠度及全局灵敏度分析是有必要的,得到的可靠指标与灵敏度指标可以作为设计时的参考,提高结构的可靠水平。结构可靠度分析有多种方法,本文选用基于多项式混沌展开(Polynomial Chaos Expansions,PCE)的随机响应面法(Stochastic Response Surface Method,SRSM),该方法通过回归分析获得结构的显式代理模型,且在全域上均有较好的拟合效果。针对随机响应面法,本文进行了如下的研究:(1)对基于PCE的随机响应面法基本原理进行了梳理分析,确定了随机响应面建立的流程,并将不同的产生筛选配点的方法进行了对比分析,总结了各自的优缺点及适用范围。(2)基于所建立的随机响应面模型,通过蒙特卡洛模拟(Monte Carlo Simulation,MCS)求解结构的可靠指标。提出了基于广义?分布的可靠度高阶矩法,通过算例分析比较了基于最大熵的高阶矩法,给出了所提方法的适用范围,分析了影响结果精度的因素。将随机响应面与可靠度高阶矩法相结合,通过状态变量的统计矩分析及概率分布函数的拟合,得到了结构的可靠指标。(3)进行了基于随机响应面法的结构全局灵敏度研究。当考虑的输入变量过多时,建立随机响应面模型所需的计算量较大,因此本文通过随机响应面计算基于方差分析(Analysis of Variance,ANOVA)的全局灵敏度,得到了各输入变量对状态变量的影响,通过将影响极小的变量视为定值,降低了计算成本。此外,将随机响应面法求得的灵敏度指标与蒙特卡洛法和拟蒙特卡洛(Quasi-Monte Carlo)法的结果进行了对比分析,验证该方法的精度。(4)进行了基于随机响应面法的RC框架结构整体抗震可靠度与全局灵敏度研究。为了解随机响应面法在实际工程中的应用效果,本文建立了层数不同的三种钢筋混凝土(Reinforce Concrete,RC)框架,通过基于PCE的随机响应面法,对结构分别进行了基于承载能力极限状态和变形能力极限状态的整体抗震可靠度及全局灵敏度分析,并与蒙特卡洛模拟法的结果进行对比分析,验证了其精度,证明了其适用性。通过本文的研究发现,当选取的展开阶数和配点数目足够时,所建立的随机响应面模型能够较好地代替原模型,求得的可靠指标基本能达到精度要求,同时获得的灵敏度分析结果基本符合工程经验判断。
【关键词】：多项式混沌展开 随机响应面 高阶矩法 整体可靠度 全局灵敏度
【学位授予单位】：哈尔滨工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TU311.2
【目录】：

• 摘要4-6
• Abstract6-11
• 第1章 绪论11-20
• 1.1 课题来源及研究背景、目的及意义11-12
• 1.1.1 课题来源11
• 1.1.2 课题背景及研究目的和意义11-12
• 1.2 多项式混沌展开的国内外研究现状12-15
• 1.3 结构整体可靠度及全局灵敏度分析的研究现状15-18
• 1.3.1 结构整体可靠度研究现状15-16
• 1.3.2 结构全局灵敏度研究现状16-18
• 1.4 本文主要研究内容及研究框架18-20
• 1.4.1 本文主要研究内容18-19
• 1.4.2 本文研究框架19-20
• 第2章 基于PCE的随机响应面法和配点分析20-36
• 2.1 引言20
• 2.2 基于PCE的随机响应面法基本原理20-25
• 2.2.1 PCE的基本原理20-21
• 2.2.2 基于PCE的随机响应面法21-23
• 2.2.3 非正态随机变量处理方法23-25
• 2.3 随机响应面法的常用配点方法及对比分析25-35
• 2.3.1 常用配点方法26-27
• 2.3.2 配点筛选方法27-29
• 2.3.3 不同配点方法对比分析29-35
• 2.4 本章小结35-36
• 第3章 基于随机响应面的结构可靠度高阶矩法36-61
• 3.1 引言36
• 3.2 基于随机响应面的可靠度高阶矩法基本原理36-39
• 3.2.1 结构可靠度的状态变量模型36-37
• 3.2.2 基于随机响应面的状态变量统计矩求解37-38
• 3.2.3 基于随机响应面的可靠度高阶矩法计算流程38-39
• 3.3 改进的结构可靠度高阶矩法39-47
• 3.3.1 基于最大熵原理的高阶矩法39-40
• 3.3.2 基于广义 λ 分布的高阶矩法40-42
• 3.3.3 两种方法的对比分析42-47
• 3.4 算例分析47-59
• 3.4.1 二维二阶多项式功能函数47-50
• 3.4.2 二维三阶多项式功能函数50-51
• 3.4.3 指数型非线性功能函数51-54
• 3.4.4 均布荷载悬臂梁54-56
• 3.4.5 六变量非线性功能函数56-58
• 3.4.6 简单门式刚架58-59
• 3.5 本章小结59-61
• 第4章 基于随机响应面的结构全局灵敏度分析61-73
• 4.1 引言61
• 4.2 基于方差的Sobol’全局灵敏度指标61-64
• 4.2.1 Sobol’灵敏度指标61-62
• 4.2.2 基于拟蒙特卡洛法的Sobol’灵敏度指标求解62-64
• 4.3 基于随机响应面的结构全局灵敏度分析64-65
• 4.3.1 基于随机响应面的Sobol’灵敏度指标求解64-65
• 4.3.2 计算流程65
• 4.4 算例分析65-72
• 4.4.1 二维三阶多项式功能函数65-66
• 4.4.2 指数型非线性功能函数66-69
• 4.4.3 六变量非线性功能函数69-70
• 4.4.4 简单门式刚架70-72
• 4.5 本章小结72-73
• 第5章 基于随机响应面的RC框架整体可靠度及全局灵敏度分析73-92
• 5.1 引言73
• 5.2 RC框架的设计、建模及力学性能分析73-78
• 5.2.1 RC框架的基本设计资料73-74
• 5.2.2 RC框架有限元建模及动力特性分析74-75
• 5.2.3 RC框架非线性Pushover分析75-76
• 5.2.4 RC框架能力谱法抗震性能分析76-78
• 5.3 结构承载能力极限状态的整体可靠度及全局灵敏度分析78-85
• 5.3.1 结构整体承载能力极限状态函数78-79
• 5.3.2 基于随机响应面的结构整体承载能力抗震可靠度分析79-82
• 5.3.3 基于随机响应面的结构整体承载能力全局灵敏度分析82-85
• 5.4 结构变形能力极限状态的整体可靠度及全局灵敏度分析85-91
• 5.4.1 结构整体变形能力极限状态函数85-86
• 5.4.2 基于随机响应面的结构整体变形能力抗震可靠度分析86-89
• 5.4.3 基于随机响应面的结构整体变形能力全局灵敏度分析89-91
• 5.5 本章小结91-92
• 结论92-94
• 参考文献94-101
• 致谢101-102

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本文编号：819156