计量经济模型中非参数M估计的渐近理论.pdf 全文

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浙江大学理学院 博士学位论文 计量经济模型中非参数M估计的渐近理论 姓名：陈佳 申请学位级别：博士 专业：概率论与数理统计 指导教师：张立新 座机电话号码 摘 要 在过去的几十年中，越来越多的研究者用非参数方法来对统计模型中的回归函数进 行估计．很多估计方法以及估计量都已经被提出并得到了发展，如核估计，样条估计，，局 部回归估计以及正交序列估计方法等．非参数估计的理论以及实际应用都已经得到了系 统的研究．至今，非参数估计仍然是统计中的一个热门与活跃的领域．在本文中我们将研 究一类稳健的非参数估计：M估计．与其他类型的非参数估计量 如非参数最小二乘估计 量 相比较，M估计量有以下的优点：它们对于异常点是稳健的，并且即使当观测值被污染 或者残差是重尾分布时，它们仍然有很好的性质． M估计是由Huber在1964年提出并用于位置参数的估计．M估计是一类稳健的估计． 并且如Huber在1973所指出，当涉及到渐近理论时，M估计比其他的稳健估计 如L估计以 及R估计 更容易处理．自从被提出以来，M估计的方法不论是在参数情形还是在非参数情 形中都得到了深入的研究．不仅如此，一些学者还提出了改良化的M估计量．这些改良化 的M估计量不仅继承了M估计量本身的优点，而且还具备了其他一些估计量的良好性质． 例如，局部M估计量就是将局部线性光滑化方法与M估计的方法相结合后所产生的．因此， 局部M估计量继承了局部多项式估计的优点并且克服了其非稳健

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