时间一致均值—方差投资组合博弈问题

发布时间：2018-03-08 00:11

  本文选题：时间一致　切入点：均值方差　出处：《中南大学》2014年硕士论文　论文类型：学位论文

【摘要】：本文主要研究不同金融市场下,具有不同风险厌恶系数的两个投资者在不同风险模型下的投资组合博弈问题。 首先研究在一个简单金融市场下两个投资者之间的投资组合选择问题。假设金融市场由一个无风险资产和两个相关的风险资产构成,分别考虑两个投资者在风险资产价格服从几何布朗运动模型以及Heston随机方差模型时的时间一致均值-方差投资组合选择问题。利用动态规划原理(推广的Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB)方程),给出相应的检验定理,分别得到不同模型下两个投资者的最优投资策略和最优值函数的显式解。然后研究由两个保险公司组成的简单市场情形下,只投资于一个无风险资产时的时间一致均值-方差比例再保险博弈问题。此时保险公司为分散风险进行比例再保险安排。通过求解相应的推广的HJB方程,得到保险公司的最优比例再保险策略和最优值函数的显式表达式。通过相关数值计算得到最优策略与模型主要参数之间的关系及当一些参数变化时的最优策略变化趋势,给出相应的分析。
[Abstract]:This paper focuses on the portfolio game problem of two investors with different risk aversion coefficients under different risk models in different financial markets. This paper first studies the problem of portfolio selection between two investors in a simple financial market. Suppose the financial market consists of a risk-free asset and two associated risky assets. The time-consistent mean-variance portfolio selection problem of two investors in the geometric Brownian Motion Model and the Heston Stochastic Variance Model of Venture Asset Price is considered respectively. The dynamic programming principle (extended Hamilton-Jacobi-Bellman / HJB) is used to solve the problem. Cheng, the corresponding test theorem is given. The explicit solutions of the optimal investment strategy and optimal value function of two investors under different models are obtained respectively. When only one risk-free asset is invested, the time consistent mean-variance proportional reinsurance game problem is solved. In this case, the insurance company carries out proportional reinsurance arrangements for decentralized risk. By solving the corresponding generalized HJB equation, The explicit expressions of the optimal proportional reinsurance strategy and the optimal value function of the insurance company are obtained. The relationship between the optimal strategy and the main parameters of the model and the change trend of the optimal strategy when some parameters change are obtained by the correlation numerical calculation. The corresponding analysis is given.
【学位授予单位】：中南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：F224;F830.9

【共引文献】

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本文编号：1581563