基于Chebyshev多项式的时变协整在金融市场的统计套利分析

发布时间：2020-03-21 08:46

【摘要】：变系数模型具有较好的稳健性和易解释等特点,在计量经济学及生物医学等领域应用广泛.目前,时变系数协整模型已引起不少学者的关注,尤其在探讨变量之间协整关系的时变性上非常活跃,但是在统计套利策略方面的应用比较少见.本文就时变系数协整模型在不同金融市场的统计套利策略问题进行探讨.通过Chebyshev多项式建立的时变系数误差修正模型(ECM模型)与经典ECM模型相比,该模型在理论研究上有一定的难度,比如时变性、Π_t′=αβ_t′项的参数估计以及估计量的渐近分布等.本文引入的时变系数协整模型包含了标准协整模型,因此,虽然解决的问题更为困难,但是得出的结果是丰富的.首先,介绍了标准协整模型和时变系数协整模型的相关理论,标准协整模型假定模型的系数是固定不变的,考虑到协整向量的时变性,引入利用Chebyshev多项式近似法建立的时变系数协整模型,该模型将常系数转化为时间变量的函数,一定程度上提高了预测能力.其次,利用标准协整模型对股票市场的东北证券及广发证券日数据进行统计套利研究.由于协整关系的时变性,因而,本文对金融时间序列结构突变点的检测方法进行改进,运用引入的时变协整模型进行变点检测,并用检测出的变点建立变结构协整模型,再将其应用到两只股票的套利分析中;进一步,在Chebyshev多项式阶数不同的情况下作套利绩效分析.然后,选取旅游板块的中青旅和丽江旅游两只股票进行上述两种模型的套利分析和绩效比较.考虑到时变协整模型在不同金融市场的应用效果,本文接着选取外汇市场的瑞士法郎/日元和欧元/日元的日数据进行标准协整模型和时变系数协整模型的统计套利分析;又考虑到高频数据对套利策略的影响,继续选取期货市场中IF1706和IF1707两个合约的1分钟交易数据进行统计套利分析.本文研究结果均表明:时变协整模型在股票、外汇、期货等不同金融市场的应用都是有效的,基于时变系数协整模型检测出的变结构点的统计套利绩效明显优于未考虑时变的套利绩效;同时检测出的变点个数与模型中Chebyshev时间多项式的阶数相同;而且进行统计套利时并非考虑的变点个数越多越好.
【图文】：

时变函数,多项式,阶数,变点

(a) m=2 时的变点时刻 (b) m=2 时的tβ 演变过程图 5-1 Chebyshev 多项式阶数为 2 的时变函数图(a) m=3 时的变点时刻 (b) m=3 时的tβ 演变过程图 5-2 Chebyshev 多项式阶数为 3 的时变函数图

时变函数,多项式,阶数,变点

36(a) m=3 时的变点时刻 (b) m=3 时的tβ 演变过程图 5-2 Chebyshev 多项式阶数为 3 的时变函数图(a) m=5 时的变点时刻 (b) m=5 时的tβ 演变过程图 5-3 Chebyshev 多项式阶数为 5 的时变函数图
【学位授予单位】：武汉理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O213;F830.9

【参考文献】