多重分形在时间序列中的几个应用

发布时间：2017-03-29 06:15

  本文关键词：多重分形在时间序列中的几个应用，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：本文通过对交通时间序列以及金融时间序列的分析来研究其多重分形特性以及相关特性.首先,我们提出分形插值滤波对广深高速公路流量数据进行信号变换处理,并对分形插值滤波在多重分形分析中的影响进行分析研究.其次,我们改进多重分形去趋势波动分析方法(MFDFA),在其去趋势过程中用分形插值拟合代替传统的多项式拟合,证明了分形拟合比多项式拟合具有更好的去趋势效果,并且应用改进方法对广深高速公路流量时间序列进行分析,研究其长程相关性与多重分形特性.最后,随着中国经济的全球化趋势不断加强,中国经济与世界经济的联系不断的加深,相互作用越发明显.我们把混合多重分形理论应用到中美股票市场上,研究中美股票市场的混合多重分形特性以及关联程度.第一章我们阐述了分形与多重分形的概念,给出了相应的研究背景、基本概念和主要性质,并阐释时间序列的分形研究意义.第二章我们提出分形插值滤波处理原始信号,并对比信号转换前与转换后的多重分形特性,研究发现了分形插值滤波对多重分形分析产生的若干影响.第三章我们对多重分形去趋势波动分析(MFDFA)改进,得到基于分形拟合的多重分形去趋势波动分析(MFDFA-FF).并采用这种方法分析了广深高速公路流量时间序列的多重分形特性以及长程相关性.第四章我们通过混合多重分形分析研究了中国上证指数,深证成指和美国道琼斯指数,纳斯达克指数的混合多重分形特性以及两者之间存在的内在联系.
【关键词】：多重分形 混合多重分形分析 分形插值 分形拟合 时间序列
【学位授予单位】：江苏大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F224;F542.8;F832.51
【目录】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-8
• 第一章 绪论8-10
• 1.1 分形与多重分形理论知识8-9
• 1.1.1 分形理论8
• 1.1.2 多重分形理论8-9
• 1.2 时间序列的分形研究意义9
• 1.3 本文研究的主要内容9-10
• 第二章 分形插值滤波在多重分形分析中的影响分析10-22
• 2.1 分形插值滤波11-13
• 2.2 分形插值滤波在多重分形分析中的影响分析13-21
• 2.2.1 二项式多重分形序列分析13-17
• 2.2.2 交通流量序列分析17-21
• 2.3 本章小结21-22
• 第三章 基于分形拟合的多重分形去趋势波动分析22-37
• 3.1 分形插值和分形拟合22-26
• 3.2 基于分形拟合的多重分形去趋势波动分析（MFDFA-FF）26-27
• 3.3 MFDFA-FF去趋势能力分析27-33
• 3.4 多重分形谱33-34
• 3.5 广深高速流量数据的长程相关性和多重分形特性分析34-36
• 3.6 本章小结36-37
• 第四章 中美股市指数序列的混合多重分形分析37-51
• 4.1 数据37-38
• 4.2 单测度的经典多重分形分析38-40
• 4.3 混合多重分形分析40-42
• 4.4 股票市场指数序列的多重分形应用42-50
• 4.5 本章小结50-51
• 结束语51-52
• 参考文献52-57
• 致谢57-58
• 在校期间发表论文58

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本文编号：273854