非圆齿轮的振动特性研究

发布时间：2024-05-27 00:35

　　在各工业领域,齿轮系统作为能效传递的介质有着重要作用。非圆齿轮传动是一种变传动比机械装置用来传递两轴之间非匀速运动,具体包括三角形、方形、椭圆形和卵形齿轮传动。随着制造业的快速发展,该类传动在工业制造领域得到了快速发展。受非圆齿轮节曲线变化的影响,传动比不再恒定,同时时变啮合刚度成为重要的内激励。该机构可与其它机构形成组合机构,产生运动和力的复杂传递方式,例如由椭圆齿轮与曲柄滑块组成的机构,其激励方式更加复杂,振动行为也更加难以预测。本文以非圆齿轮传动为研究对象,深入讨论了动力学特性,尤其是参数对不稳定域的影响。论文主要包括以下三个部分。第二章:论文分析了该类传动的几何约束关系,得到了节曲线半径、压力角和时变啮合刚度,并基于啮合原理,建立了非圆齿轮传动的运动学模型。论文假设两齿廓彼此接触,并且二者在旋转过程中无滑动地滚动。在中心距固定的情况下,确定节曲线半径与主从动轮转角的关系。模型中的偏心率定义为椭圆焦点距离和短轴半径的比值。因此,若不存在偏心,则表示此时为标准圆齿轮。通过改变偏心可对比分析标准圆齿轮和非圆齿轮传动的运动及动力学特性。首先,本章研究了非圆齿轮传动的传动比,探讨了不同偏...

【文章页数】：82 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图1在u=ε=2且B=0.1时的齿轮中心和齿轮比i

图1所示为绘制的各种j值的齿轮中心和齿轮比i。为了强调齿轮中心的曲率，将B设定为较大的值。系数ε影响齿轮比函数的形状，如图2所示，在ε接近1时，i突然改变（参见曲线ε=1.1）。随着ε的增加，i的变化变得更平滑。在较大的ε值下，i接近为正弦曲线（参见曲线ε=10）。

图2在u=2和B=0.001时系数ε对传动比i的影响

系数ε影响齿轮比函数的形状，如图2所示，在ε接近1时，i突然改变（参见曲线ε=1.1）。随着ε的增加，i的变化变得更平滑。在较大的ε值下，i接近为正弦曲线（参见曲线ε=10）。2齿轮非圆度的影响分析

图3在ω=1、B=0.01、ξ=2,k=1/10时，无量纲位移X与时间τ的关系

在B>0的情况下，ωe为变量。在ωe=1时，式（15）的等式仅在π/k倍数的τ值处成立。图3所示为在τ从0～105的间隔内具有零初始条件的式（14）的数值解。使用Runge-Kutta型Rosenbrock方法（Matlab）获得解。从图3中可以看出，振幅没有无限的增长。对应于模....

图4ξ=2和k=1/10时，无量纲振幅A与从动轮角速度ω的关系

图4所示为B的不同值时A和ω的关系。虚线描述了无阻尼强迫振动的传递函数。从图4中获得的结果可以看出，A在点ω=1附近取较大的值。对于共振情况，研究A对参数B、ξ和k的依赖性。图5所示为不同k值下A和B之间的关系。从图5中可以看出，随着B从0.001增大到0.01,A减小了一个数量....

本文编号：3982519