半金属体系相互作用效应的重整化群分析

发布时间：2020-05-01 14:15

【摘要】：半金属通常是指价带和导带的接触比较小的材料体系,常见的情况是价带和导带之间的接触为一个或几个孤立的点。狄拉克半金属和外耳半金属是其中两个典型的代表,其中外耳半金属的发现是继拓扑绝缘体之后拓扑物相研究领域的另一个重大进展,并掀起了半金属的研究热潮。在能带论的框架下,基于第一性原理计算和辅助以对称性分析的手段预测各种半金属的存在,己经成为过去几年中凝聚态理论研究的一个重要的方向。迄今为止理论预测的重要半金属除了狄拉克半金属和外耳半金属以外,还有半狄拉克半金属、线节点半金属、多手征荷半金属、第二类狄拉克半金属和外耳半金属、三分量的狄拉克半金属和外耳半金属等等。实验上,这些半金属中的大多数都找到了对应的材料体系。在众多的半金属体系里面不可避免地存在各种各样的相互作用,比如电子-电子间的库伦相互作用、电磁相互作用、由于缺陷或者杂质造成的无序以及短程的四费米子相互作用等等。因此本论文着重研究各种半金属在相互作用下的稳定性以及相互作用对它们低能性质的改变。依据所研究的体系以及相互作用的类别,将本论文的结构作如下安排:第一章主要介绍一下半金属的一些基本概念、相互作用的类型和我们使用的主要研究手段:重整化群方法。第二章和第三章讨论狄拉克半金属体系的相互作用效应。在第二章,我们研究了存在U(1)规范场的狄拉克费米子在无序影响下的低能性质,即三维量子电动力学中的无序效应,其中主要关注随机质量、随机化学势和随机规范势三种无序。结果表明,三种无序都会对体系的狄拉克费米子产生实质性的影响。无序的加入破坏了体系的洛伦兹不变性,产生了费米速度的重整化。此外,随机化学势的存在不可避免地引起体系发生量子相变。还有,随机质量会被规范场定性地增强,其它两种无序不受到规范相互作用的影响。第三章讨论了随机质量和随机规范势对狄拉克半金属中的BCS超导的影响。它们都会在一定程度上造成临界BCS耦合强度增加,从而压制超导。除此之外无序还极大地改变了狄拉克费米子的低能行为。当随机质量存在时,系统将发生从边缘费米液体相到超导相的量子相变;当随机规范势存在时,系统将发生从非费米液体相到超导相的量子相变。我们的研究结果充分地表明,多种相互作用的存在会极大地改变狄拉克费米子的本征性质,这必将导致狄拉克半金属的热力学和运输性质发生一系列的改变,产生可实验观测的物理效应。同时,我们的研究也为理论解释实验上在半金属体系内观测的新奇量子现象提供了一个思路。第四章和第五章讨论倾斜狄拉克半金属体系的相互作用效应。第四章讨论无对称性保护的倾斜狄拉克费米子中的无序效应。我们首先通过重整化群手段确定了没有对称性约束的倾斜狄拉克费米子体系的无序种类,进而研究了各种无序对体系低能性质的影响。结果表明,轨道内的无序可以引起相变,并伴随着体费米弧的产生。相比之下,代表轨道间散射的无序不能产生相变,也不能产生体费米弧,费米面仍然是狄拉克点,但是这两种无序会分别对体系的态密度和比热产生对数和幂指数形式的修正。此外我们发现,当多种无序共存时,虽然体系仍然会发生相变,但是并不总是有体费米弧形成。我们得到了一个判断体费米弧是否出现的条件。当条件满足时,狄拉克点保持完整;当条件违背时,狄拉克点转变成体费米弧。第五章研究了有对称性保护的倾斜狄拉克费米子中倾斜、无序和库伦相互作用三者之间的相互影响。结果表明,正常倾斜和无序之间的相互影响会自发地产生反常倾斜,并改变库伦相互作用的形式。在考虑了这两个因素以后,我们确认了由于倾斜导致的两类狄拉克费米子之间的转变没有发生。研究结果还表明,在没有库伦相互作用存在时,任意弱的x-随机规范势也能引起扩散金属相变,这种随机规范势引起的相变在两维狄拉克费米子体系中还没有被预测过。此外,在扩散金属相中,无序和倾斜参数的相互作用会产生体费米弧。当库伦作用和随机化学势共存时,它们之间的相互影响会产生一个临界随机化学势强度,只有当体系的随机化学势强度大于这个临界值时,扩散金属相变才能发生;当库伦作用与x-随机规范势共存时,扩散金属相变不再发生,体系会处于一个稳定的随机相中,而且当库伦作用与y-随机规范势或者随机质量共存时体系也处于这个稳定的随机相中。我们的研究系统地分析了在倾斜狄拉克体系中出现体费米弧的条件,这对实验上在倾斜狄拉克半金属体系寻找体费米弧是很有帮助的。同时,我们的结果再次表明相互作用会对半金属体系造成极大影响,甚至产生全新的量子现象,因此我们的研究为在各种半金属中预测新奇的量子现象提供了一个具体的案例。
【图文】：

狄拉克,价带,导带,半金属

Ｍｅｔａｌ邋Ｓｅｍｉｍｅｔａｌ邋Ｓｅｍｉｃｏｎｒｈｉｃｔｏｒ邋Ｉｎｓｕｌａｔｏｒ逡逑图１．２金属、半金属、半导体、绝缘体的能带区分图。逡逑狄拉克半金属和外耳半金属都是半金属中的典型。其中，以外耳半金属为代逡逑表的拓扑半金属的发现，一方面可以看成是在凝聚态物理体系发现基本粒子对逡逑应的准粒子的过程，另一方面也可以看作是继拓扑绝缘体以后发现新的拓扑物逡逑相的过程。在物理学的历史上，发现新的基本粒子和新的物相一直都占据着主导逡逑地位。为此，我们先从第一个角度出发介绍三种基本的费米子：狄拉克、外耳和逡逑马约拉纳费米子。然后，我们以石墨烯里面的狄拉克费米子为例子，来具体地展逡逑示这三种费米子在凝聚态体系是怎么产生的，据此可以看出凝聚态体系的费米逡逑子实际上都是指与基本粒子具有相同属性的准粒子。最后

半金属,绝缘体,半导体,金属

率、电导率上都要小三到四个量级。逡逑＼邋＇ｆ邋ＣｏｎｄｕｃｔｉＭｉ邋ｂｉｎｄ逡逑图１．１单个狄拉克锥，价带和导带在狄拉克点上接触逡逑Ｉ：ｍ？ｍ逡逑ｐ－ｔｙｐｅ邋ｍｉｒｉｎ．邋ｎ－ｌｙｐｅ逡逑Ｍｅｔａｌ邋Ｓｅｍｉｍｅｔａｌ邋Ｓｅｍｉｃｏｎｒｈｉｃｔｏｒ邋Ｉｎｓｕｌａｔｏｒ逡逑图１．２金属、半金属、半导体、绝缘体的能带区分图。逡逑狄拉克半金属和外耳半金属都是半金属中的典型。其中，，以外耳半金属为代逡逑表的拓扑半金属的发现，一方面可以看成是在凝聚态物理体系发现基本粒子对逡逑应的准粒子的过程，另一方面也可以看作是继拓扑绝缘体以后发现新的拓扑物逡逑相的过程。在物理学的历史上，发现新的基本粒子和新的物相一直都占据着主导逡逑地位。为此，我们先从第一个角度出发介绍三种基本的费米子：狄拉克、外耳和逡逑马约拉纳费米子。然后，我们以石墨烯里面的狄拉克费米子为例子，来具体地展逡逑示这三种费米子在凝聚态体系是怎么产生的，据此可以看出凝聚态体系的费米逡逑子实际上都是指与基本粒子具有相同属性的准粒子。最后
【学位授予单位】：中国科学技术大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：TB30

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