考虑温度效应的索梁结构建模及动力特性研究
本文关键词： 索 梁 索梁结构 同伦分析法 温度效应 非线性振动 出处：《湖南大学》2015年博士论文 论文类型：学位论文
【摘要】：大跨度斜拉桥的结构体系通常由加劲梁、支承加劲梁的拉索和支承拉索的索塔组成。一方面,斜拉桥承受的荷载极其复杂,比如:车辆、地震、行人、风和温度等;另一方面,随着新型材料的研发应用以及施工技术和机械的不断发展与进步,斜拉桥跨度被不断刷新,其应用也越来越广。当环境温度发生改变时,桥梁的每一个部分会随着温度升高或降低发生收缩或膨胀。但是结构各个部分之间相互约束,其膨胀和收缩会受到限制,从而导致温度应力的产生。在该应力的影响下,各个构件的动力特性会发生相应改变,从而导致斜拉桥整体动力特性发生改变。已有研究表明:由于温度变化导致的结构振动特性的改变可能会比由于结构损伤或在外荷载作用下导致的结构振动特性的改变还要明显。所以定性和定量地研究温度效应对斜拉桥基本结构线性与非线性振动特性的影响显得尤为重要。因此在广泛查阅国内外相关文献基础上,本文开展以下几个方面的研究工作:(1)将同伦分析法引入非线性运动微分方程的求解中,该方法不依赖于小参数假设,且通过引入辅助参数从而保证计算结果的收敛性。论文以悬索为例,对比和分析诸如Lindstedt-Poincare法、多尺度法以及同伦分析法等方法在求解非线性自由振动和主共振响应的近似解。通过算例定性和定量地阐述了上述几类分析方法的优劣性。结果表明:无论悬索垂度和振幅大小,低阶的同伦分析解都能很好地描述系统的振动特性;不同的分析方法可能得到不同的位移场曲线和索力时程曲线;(2)通过引入温度变化下的热应力平衡状态,探究温度效应对悬索静力学性能的影响,进而推导出悬索非线性动力学方程。接着引入同伦分析法求解相应的运动方程,通过算例探究温度变化对悬索线性和非线性振动特性的影响。研究表明:悬索线性和非线性振动特性受温度效应的影响明显,绝对值相同的升温和降温对其影响不对称;(3)利用直接力法,研究了温度效应对斜拉索静力学性能的影响,进而推导出在端部支承运动激励下斜拉索的运动方程。考虑系统的前四阶模态,通过算例探究温度效应对斜拉索线性和非线性振动特性的影响,并结合有限元软件建立斜拉索模型,验证相关结论。研究发现:温度效应会影响系统的共振响应及能量传递;(4)基于Hamilton变分原理,在梁应力应变关系中引入温度效应的影响,推导出受轴力作用的梁的运动微分方程。考虑三类边界条件,对运动方程进行线性分析,并结合有限元软件验证相关结论。接着对其进行多模态离散,引入同伦分析法,通过算例探讨温度效应对梁非线性振动特性的影响。结果表明:梁动力特性受温度效应影响明显,且和结构的边界条件密切相关;绝对值相同的升温和降温对梁振动特性的影响亦不对称;(5)利用Hamilton变分原理,结合索和梁的耦合连接条件及边界条件,重新建立索梁结构耦合运动方程。参考之前温度效应对索、梁和索梁等基本结构振动特性影响的相关研究,重新建立考虑温度效应的索梁结构运动方程,最后通过算例来探究温度效应对索梁结构振动特性的具体影响。研究表明:索梁结构振动频率受温度效应的影响程度与索梁无量纲参数以及模态频率阶数密切相关。
[Abstract]:This paper studies the influence of temperature effect on the linear and nonlinear vibration characteristics of cable - stayed bridge . In this paper , the influence of temperature effect on the vibration characteristics of beam structure is studied by means of Hamilton variational principle , coupling connection condition and boundary condition of the beam and beam .
【学位授予单位】：湖南大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：U441
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，本文编号：1485105
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