高分辨率数值格式在交通流方程的应用

发布时间：2022-01-02 12:01

　　对于宏观交通流模型数值方法的研究是交通流仿真中一项非常重要的研究内容。而作为宏观交通流模型的典型代表LWR模型及其扩展模型不仅在方程构造上趋于简单化而且可以很好的定性分析某一路段的路面交通状况,所以LWR模型被广泛地应用于交通流的数值模拟。交通流LWR模型及其扩展模型方程在数学上可以写成非线性双曲守恒律方程,因此可以借鉴双曲守恒律方程的数值求解技术来求解。在求解双曲守恒律方程时,本文主要采取的数值方法为有限体积法和有限元法。从有限体积法角度出发,一类满足熵稳定条件的高分辨率的熵稳定数值方法被提出,该格式能够避免一些非物理现象的产生,具有非常好的应用前景。从有限元角度出发,针对一些低阶格式在求解时不精确的弊端,本文尝试使用高阶的CPR数值格式来求解LWR交通流模型的扩展模型。本文做的具体工作有:（1）从有限体积角度出发,构造了交通流LWR模型方程相应的熵稳定格式。在数值模拟时,在网格单元的交界面处,空间方向的离散采用五阶WENO-Z+重构,构造了一种高精度、高分辨率以及数值稳定的基于WENO-Z+熵稳定格式。时间方向的推进采用强稳定的三步三阶Runge-Kutta方法。将新构造的基于WE... 

【文章来源】：长安大学陕西省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：57 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

算例1数值结果

算例2数值结果

图 3.3 算例 3 数值结果定的边界条件来描述交通突变现象，可以看作是左流出入高峰期，经过此路口的车流量比较大，从而经过一段时间，车辆会变道行驶，交通慢慢得到疏以反映出在路口统计时间越长，聚集的车辆越多，了算法对变化边界条件的适用性，更贴近实际交通 LWR 模型方程的基于 WENO-Z+重构的熵稳定格高等优点。数值计算时，空间导数的离散采用五阶耗散。数值计算结果表明，新格式是模拟交通流 L

【参考文献】：
期刊论文
[1]求解双曲守恒律方程的高分辨率熵相容格式[J]. 任炯,封建湖,刘友琼,梁楠.  计算物理. 2014(05)
[2]求解双曲守恒律方程的高分辨率熵稳定格式[J]. 罗力,封建湖,唐小娟,向量.  计算物理. 2010(05)
[3]城市路网结构分析[J]. 石飞,王炜.  城市规划. 2007(08)

博士论文
[1]带有限制器的CPR方法和交通流模型研究[D]. 杜洁.中国科学技术大学 2015
[2]基于多种指示子的杂交WENO格式[D]. 李刚.南京大学 2011



本文编号：3564139