Bowring高精度大地纬度计算方法改进

发布时间：2025-05-20 01:53

　　 分析了Bowring B R于1976年提出和1985年改进的两种算法的推导过程;通过分析其推导过程两次近似处理产生累积误差的原因,限制了其适用范围,提出了引入拟合修正因子的改进算法;研究了修正因子的取值范围对累积误差的影响,并通过大量计算进行了验证。结果表明,改进后的Bowring算法的计算精度在10^3.3m 6.378m范围内优于1985年Bowring算法近1个数量级,还解决了1985年Bowring算法在2km <H <20km范围内难以确定计算算法的问题,在很宽的范围内具有很好的计算精度性能。该改进对于1985年Bowring算法来说,不增加复杂度。

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【部分图文】：

图1 1985年改进的Bowring算法示意图

如图1所示，P为地球外部空间一点，P′为P点在椭球面上的垂足点，OP为地心向径，交于椭球面Q点，J为地心纬度，u为归化纬度，r2=X2+Y2,R2=r2+Z2。由大地测量学可知，椭圆方程可表示为r=acosu,Z=bsinu;Q点的地心纬度可表示为tanJQ=Z/r;Q点的归化....

图2 Bowring1985算法（1 m≤H≤1016m）计算误差曲线

为了对比两种算法的计算精度，本文基于上述椭球参数，采用Matlab2015b软件，数值格式为16位小数的浮点数，运用科学计数法进行计算，最后一位小数四舍五入取值。具体步骤为：(1)取经度L=100°（L取值大小对结果没有影响），纬度B的计算间隔为0.1°，即在-90°～90°范....

图3 修正因子指数n=3(1 m≤H≤1016m）计算误差曲线

图2Bowring1985算法（1m≤H≤1016m）计算误差曲线图4修正因子指数n=4(1m≤H≤1016m）计算误差曲线

图4 修正因子指数n=4(1 m≤H≤1016m）计算误差曲线

图3修正因子指数n=3(1m≤H≤1016m）计算误差曲线图5修正因子指数n=5(1m≤H≤1016m）计算误差曲线

本文编号：4046660