波浪联合折射、绕射与反射数值模拟

发布时间：2025-05-08 02:54

　　波浪是主要的海洋动力条件之一。外海波浪传入近岸浅水区受水深、地形、底摩擦、障碍物以及水流等因素的影响，会发生变形、折射、绕射、反射和破碎等各种现象，然而大部分海洋及海岸工程位于近岸地区，该地区的波浪要素将是确定工程造价、建筑物型式等最基本的参数，因此研究近岸地区波浪的变化规律具有重要意义。实践表明，在诸多方法中应用数学模型来模拟波浪在近岸地区的传播变形是经济的、可行的。因此，本文提出了一种实用性较强、适合工程广泛应用、较为简便模拟联合折射、绕射和反射的数值模式。 本文基于综合考虑底摩阻、风能输入及非线性影响的推广双曲型缓坡方程，将其进行转换，产生一个演变方程，其复振幅控制方程为抛物线性，并采用ADI差分格式、改进的Crank-Nicholson格式及相应的物理和虚拟(开)边界条件进行求解，以提高数值模拟的适用性、数值计算的稳定性、收敛速度及精度。 针对多个典型地形按本文研制出的数学模式进行了波浪折射、绕射和反射的验证计算，数学计算结果和理论解或实验值吻合程度良好，说明本文的模式能很好地反映波浪的折射、绕射和反射现象。在此基础上，应用此模...

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【学位级别】：硕士

【文章目录】：
第一章 绪论
    1.1 问题的提出
    1.2 缓坡方程简介
    1.3 缓坡方程的数值解法
    1.4 本文的研究内容
第二章 数学模型的建立
    2.1 基本控制方程
    2.2 缓坡方程的等价控制方程
    2.3 理论模式
        2.3.1 基本方程
        2.3.2 非线性弥散关系
第三章 数学模型的数值解法
    3.1 差分格式的建立
        3.1.1 经典的ADI法求解
        3.1.2 改进的C-N法求解
    3.2 初始条件和边界条件
        3.2.1 初始条件
        3.2.2 入射边界条件
        3.2.3 反射边界条件
        3.2.4 开(虚拟)边界条件
    3.3 网格扁平率(Δy／Δx)
    3.4 计算流程
第四章 数学模型的验证
    4.1 Berkhoff试验地形上波浪变形验证
    4.2 Edward.K.Noda塑造地形上的波浪变形计算
    4.3 半无限长防波堤周围的波浪绕射计算
    4.4 双突堤的波浪绕射计算
第五章 工程应用实例
    5.1 某港大修工程
    5.2 某县人工岛工程
第六章 结论与展望
    6.1 本文研究成果
    6.2 研究展望
参考文献



本文编号：4044207