量子计算与不确定性原理

发布时间：2024-05-08 19:14

　　对量子计算的计算潜力的高度期望源于量子力学的各种特性,如叠加原理、纠缠现象、破坏性和建设性的量子干扰。相对于经典计算,量子计算具有某些假定的优势,例如量子算法的运行速度比经典算法快;但另一方面却似乎存在影响经典算法但不影响量子算法的障碍,障碍之一是传统上归因于Werner Heisenberg的两个不确定性原理。Heisenberg最初制定的不确定性原理涉及用于测量量子系统的非量子仪器必然会对该系统造成影响。这个原理与其后来的发展有所不同,因为后来发现的不确定性所假定的是不交换可观察量在测量方面存在固有的不能精确测量的特性。在目前的技术发展状况以及当前对量子力学的形式表述与诠释的情况下,这两种不确定性皆有可能对量子计算的速度造成不良影响。近年来,针对这两种不确定性原理有了新的研究成果:1)Ozawa对Heisenberg原理提出了修改,将两种不确定性纳入其内进行并列考虑,从而可以减小Heisenberg原理的不确定性程度;2)在考虑到熵不确定性的情况下,Heisenberg不确定性可被视为Hirschmann不确定性的下界,因此除了在测量上的不确定性之外,量子计算还必须考虑来自其他如信...

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【部分图文】：

图6误差E(h)和有效计算时间T(h)随步长的变化

应当指出,上述试验所揭示的现象的价值不在于显示对初值条件的敏感依赖性,而在于确定在有限机器精度下一个数值解的最大有效时间.根据上述结果(并参考图4(c)和(d)),对于计算误差和有效计算时间廓线可以得到如下定性结论(图6):一开始,当步长减小时,方法误差减小,总的误差也减小,使得....

图3逐步调整的最优计算方法具体实现过程流程框图

就导致了与量子力学中著名的不准关系相类似的计算不确定性原理.果把离散误差和舍入误差看作是“共计算不确定性原理意味着,若其中之一小,则它的“共轭”量的不确定性就越机器精度给定时,数值方法所得数值解好准确度就已完全确定.计算不确定值极端敏感的混沌系统和一些具有暂非线性系统的长....

图2Bloch球体上的量子位表示

Hilbert空间是欧几里得空间的一个扩充。二维欧几里得空间中的单位圆可以扩充至二维Hilbert空间中的单位球体(如果单考虑归一化向量,即长度为1的向量,这些向量尖端都位于单位球体的球面上),即Bloch球体。Bloch球体上可表示任何具有两态的单量子位元的量子系统。异于单位圆....

图3量子位单位正交基的例子及转基公式

在二维Hilbert空间中,通常用规范正交基向量{|0〉,|1〉}来表示一个量子位元,这个基础称为“计算基”(computationalbasis)。量子位元也可以用其他基础表示,譬如,将经典比特|0〉或|1〉置于叠加态的一种方法是利用Hadamard矩阵,将这个矩阵用于|ψ〉....

本文编号：3967700