粘弹性介质中的声波方程及其有限差分数值模拟

发布时间：2017-10-31 05:07

  本文关键词：粘弹性介质中的声波方程及其有限差分数值模拟

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【摘要】：正演是反演的基础,正演效果的好坏直接影响到后续的各项工作,而反演的结果又能给正演提供相关依据,两者相辅相成。理论上来说,地震波在完全弹性介质中传播不会有能量的损失,但是在实际介质中地震波传播会受到粘滞因素的影响产生能量耗散,因此使用粘弹性模型进行地震波场模拟更加合理。本文从粘弹性介质中的声波方程出发,研究了有限差分法对正演的数值模拟。论文首先从粘弹性介质的基本概念着手,介绍了几种常见的粘弹性介质模型,分析了几种模型加入粘滞项的方式,并推导了粘弹性介质中的波动方程；然后,论文介绍了常用的有限差分格式和近似解析离散化方法的思想及差分格式：最后将近似解析离散化的有限差分运用在粘弹性介质中的声波方程,分析了该方法在不同品质因子下的稳定性,加入了相对于本方法吸收效果较好粘弹性介质卷积完全匹配吸收层边界,进行了针对性的数值模拟,研究了不同品质因子下粘弹性介质对声波的振幅衰减。通过对层状速度模型、Hess/Salt复杂速度模型的试算,验证了该方法的可行性。得到了可靠的结论与认知。该方法能够有效的减少计算机内存占有和使用,在相对较粗的网格条件下,依旧能有效压制数值频散,能有效地节约运算时间,进行较大规模的正演模拟。
【关键词】：粘弹性 品质因子 有限差分 正演模拟
【学位授予单位】：西南石油大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：P631.4
【目录】：

• 摘要3-4
• abstract4-7
• 第1章 绪论7-11
• 1.1 选题背景及其研究意义7-8
• 1.2 国内外研究状况8-10
• 1.2.1 粘弹性理论研究概况8
• 1.2.2 数值模拟方法及发展8-10
• 1.3 本文主要内容10-11
• 第2章 粘弹性理论11-22
• 2.1 粘弹性介质的基本性质11-12
• 2.2 常见的粘弹性介质模型12-15
• 2.2.1 Kelvin粘弹性模型12-13
• 2.2.2 Maxwell粘弹性介质模型13
• 2.2.3 标准线性粘弹性介质13-15
• 2.2.4 达朗贝尔介质15
• 2.3 粘弹性介质中的波动方程15-17
• 2.3.1 弹性介质中的波动方程15-17
• 2.3.2 粘弹性介质中的波动方程17
• 2.4 粘弹性介质中的相速度17-18
• 2.5 表征能量衰减的参数18-22
• 2.5.1 吸收系数19
• 2.5.2 对数衰减量19-20
• 2.5.3 衰减系数20
• 2.5.4 品质因子20-22
• 第3章 有限差分方法22-31
• 3.1 基本的有限差分格式22-24
• 3.1.1 有限差分格式原理22-23
• 3.1.2 常用有限差分格式23-24
• 3.2 近似解析离散化方法24-31
• 3.2.1 近似解析离散化方法原理25
• 3.2.2 二维近似解析离散化方法的算法25-29
• 3.2.3 波动方程的近似解析离散化方法29-31
• 第4章 粘弹性介质中声波的数值模拟31-52
• 4.1 粘弹性介质中声波方程近似解析离散化方法31-39
• 4.1.1 粘声波方程的近似解析离散化方法31-33
• 4.1.2 稳定性分析33-39
• 4.2 粘弹性介质中边界处理39-45
• 4.3 粘弹性介质中声波正演实例45-52
• 4.3.1 均匀介质中的波场快照45-46
• 4.3.2 粘弹性介质中不同品质因子的波形记录46-47
• 4.3.3 水平层状速度模型的数值模拟47-50
• 4.3.4 复杂速度模型的数值模拟50-52
• 第5章 结论与展望52-53
• 5.1 结论52
• 5.2 建议与展望52-53
• 致谢53-54
• 参考文献54-57

【参考文献】

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本文编号：1120892