基于修正偶应力和高阶剪切变形理论的变截面微梁的自由振动

发布时间：2018-05-18 03:32

  本文选题：修正偶应力理论 + 高阶剪切理论　； 参考：《计算力学学报》2017年03期

【摘要】：基于修正偶应力和高阶剪切理论建立了仅含有一个尺度参数的Reddy变截面微梁的自由振动模型,研究了变截面微梁自由振动问题的尺度效应和横向剪切变形对自振频率计算的影响。基于哈密顿原理推导了动力学方程与边界条件,并采用微分求积法求解了各种边界条件下的自振频率。算例结果表明,基于偶应力理论预测的变截面微梁的自振频率均大于经典梁理论的预测结果,即捕捉到了尺度效应。另外,梁的几何尺寸与尺度参数越接近,尺度效应就越明显,而梁的长细比越小,横向剪切变形对自振频率的影响就越明显。
[Abstract]:Based on the modified couple stress and high order shear theory, a free vibration model of a Reddy microbeam with a variable cross section with only one parameter is established. The scale effect of the free vibration of a variable-section micro-beam and the influence of transverse shear deformation on the calculation of the natural vibration frequency are studied. Based on the Hamiltonian principle, the dynamic equations and boundary conditions are derived, and the natural frequencies under various boundary conditions are solved by the differential quadrature method. The numerical results show that the natural frequencies of microbeams with variable cross section predicted by the theory of couple stress are higher than those of the classical beam theory, that is, the scale effect is captured. In addition, the closer the geometric size of the beam is to the scale parameter, the more obvious the scale effect is, and the smaller the aspect ratio of the beam is, the more obvious the influence of transverse shear deformation on the natural vibration frequency is.
【作者单位】： 沈阳航空航天大学辽宁省飞行器复合材料结构分析与仿真重点实验室;
【基金】：国家自然科学基金(11572204)资助项目
【分类号】：O327

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本文编号：1904193