多孔介质中渗流驱动问题的局部间断有限元方法研究

发布时间：2021-10-08 14:19

　　近些年来,间断有限元方法成为广受欢迎的应用于流体计算领域的数值方法之一。本文通过合理选取数值流通量,将局部间断有限元方法（LDG）应用到多孔介质渗流驱动问题的两种不同的二维耦合系统中,得到了浓度c和速度u的最优误差估计,并通过数值模拟验证了所给数值格式的有效性。主要工作是利用LDG方法对两种不同耦合系统中的压力方程和流体饱和度方程同时进行模拟,对算法本身进行了理论分析,讨论了算法的稳定性,选取了合适的数值流通量并对单元边界项（一部分来自压力方程一部分来自饱和度方程）进行了处理,得到了能量模的先验误差估计,并通过数值模拟验证了LDG方法的有效性。本文也针对具有实际物理意义的情形进行了数值模拟,模拟结果也很好的符合了在实际情形下的预期结果。本文共分为五章:第一章引言部分简要介绍了LDG有限元的发展现状、本文问题提出的背景。第二章介绍了一些预备知识包括贯穿全文的基本记号,范数,投影及其有限元空间的一些基本性质。第三章给出了不可压缩渗流驱动问题的LDG空间离散格式、误差方程以及最优误差估计。第四章讨论了可压缩渗流驱动问题的LDG空间离散格式、误差方程以及最优误差估计。第五章针对两种数值模型进行... 

【文章来源】：中国石油大学(华东)山东省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：61 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

速度u和初始浓度条件的图像

【参考文献】：
期刊论文
[1]可压缩两相驱动问题的迎风差分格式及其理论分析[J]. 袁益让.  应用数学学报. 2002(03)
[2]油藏数值模拟中动边值问题的特征差分方法[J]. 袁益让.  中国科学（A辑 数学 物理学 天文学 技术科学）. 1994(10)



本文编号：3424332