基于扩展有限元模型的动态应力强度因子计算
发布时间：2021-11-02 17:21
为准确计算基于扩展有限元法（XFEM）的裂纹扩展模型中的应力强度因子,在ABAQUS软件中建立中心裂纹平板和三点弯曲的XFEM模型,采用相互作用积分法,通过用户子程序接口分别实现了Ⅰ型、Ⅱ型断裂模式下裂纹扩展过程中应力强度因子的计算;研究了网格密度与积分半径对XFEM模型应力强度因子计算精度的影响规律,研究结果表明:当网格密度因子为0.012～0.016、相对积分半径为3时,应力强度因子收敛至稳定值,计算误差不超过3%。利用所提方法与程序计算了单边带孔疲劳裂纹扩展试样的动态应力强度因子,试验结果表明:基于Paris理论预测的剩余寿命与疲劳试验结果误差为5.3%,进一步验证了所提方法与程序的正确性。
【文章来源】：中国机械工程. 2019,30(11)北大核心EICSCD
【文章页数】：8 页
【部分图文】：
图１加强节点分布Ｆｉｇ．１Ｅｎｒｉｃｈｅｄｎｏｄｅｓｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ
２基于相互作用积分法的应力强度因子计算２．１相互作用积分法基本理论相互作用积分法通过建立辅助应力场和辅助位移场来获取和分离真实场中的Ⅰ型和Ⅱ型应力强度因子［１３］。辅助应力场、辅助位移场是满足平衡方程、物理方程和几何方程关系的任一应力场和位移场；真实场则是物体待求裂纹尖端的应力场和位移场。以二维裂纹扩展问题为例，如图２所示，裂纹用一条线段表示，在其尖端建立一个局部正交坐标系，其中，Г、Ｃ０分别为绕裂纹尖端的内圆和外圆周线；ｎｊ、ｍｊ分别为路径Г和Ｃ０外法线的方向余弦；ｘ１、ｘ２分别表示方向１和方向２。图２局部正交坐标系Ｆｉｇ．２Ｌｏｃａｌｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｅｍ定义Ｊ积分如下［１４］：Ｊ＝∫Г（ｗδｉｊ－σｉｊμｉ，１）ｎｊｄГ（４）式中，ｗ为应变能密度；δｉｊ为Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ函数；σｉｊ为应力分量；μｉ，１为方向ｉ对方向１的位移偏导数。为了分离混合模式下的应力强度因子ＫⅠ和ＫⅡ，利用叠加原理，选两个独立的平衡态，状态１为真实场状态，状态２为辅助场状态。将真实状态和辅助状态叠加后可得Ｊ（１，２）＝∫Γ［１２（σ（１）ｉｊ＋σ（２）ｉｊ）（ε（１）ｉｊ＋ε（２）ｉｊ）δｉｊ－（σ（１）ｉｊ＋σ（２）ｉｊ）（μ（１）ｉ，１＋μ（２）ｉ，１）］ｎｊｄΓ（５）式中，σ（１）ｉｊ、σ（２）ｉｊ
，裂纹尖端坐标可根据单元节点的水平集插值得到；通过指定Ｊ积分区域，判断单元是否在积分区域内，并对落于积分区域内的单元节点赋予权函数；基于相互作用积分理论，构造辅助场并计算辅助场的应力应变，将真实场与辅助场的应力应变代入式（５）～式（１１）分别计算得到Ｊ（１）、Ｊ（２）和ＫⅠ、ＫⅡ，并更新增量步直至计算完成。交互计算的流程见图３，用户子程序以及相互作用积分过程通过Ｆｏｒｔｒａｎ语言编写相应代码来完成。图３算法流程Ｆｉｇ．３Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｌｏｗ积分区域的指定是计算流程的一个关键步骤，图４所示阴影部分为拟指定的积分区域，其中Ｒ为绕裂纹尖端圆的半径（即积分半径），定义相对积分半径为Ｒｋ＝Ｒ／ｒ（１２）·６９２１·中国机械工程第３０卷第１１期２０１９年６月上半月
【参考文献】：
期刊论文
[1]动载下裂纹应力强度因子计算的改进型扩展有限元法[J]. 文龙飞,王理想,田荣. 力学学报. 2018(03)
[2]基于Franc3D软件的三维裂纹扩展分析与应用[J]. 艾书民,于明,成晓鸣,王建方. 机械强度. 2018(01)
[3]基于扩展有限元的应力强度因子的位移外推法[J]. 周博,薛世峰. 力学与实践. 2017(04)
[4]一种考虑应力梯度的疲劳寿命预测方法[J]. 申杰斌,唐东林. 中国机械工程. 2017(01)
[5]基于ABAQUS平台的水力裂缝扩展有限元模拟研究[J]. 龚迪光,曲占庆,李建雄,曲冠政,曹彦超,郭天魁. 岩土力学. 2016(05)
本文编号：3472130
【文章来源】：中国机械工程. 2019,30(11)北大核心EICSCD
【文章页数】：8 页
【部分图文】：
图１加强节点分布Ｆｉｇ．１Ｅｎｒｉｃｈｅｄｎｏｄｅｓｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ
２基于相互作用积分法的应力强度因子计算２．１相互作用积分法基本理论相互作用积分法通过建立辅助应力场和辅助位移场来获取和分离真实场中的Ⅰ型和Ⅱ型应力强度因子［１３］。辅助应力场、辅助位移场是满足平衡方程、物理方程和几何方程关系的任一应力场和位移场；真实场则是物体待求裂纹尖端的应力场和位移场。以二维裂纹扩展问题为例，如图２所示，裂纹用一条线段表示，在其尖端建立一个局部正交坐标系，其中，Г、Ｃ０分别为绕裂纹尖端的内圆和外圆周线；ｎｊ、ｍｊ分别为路径Г和Ｃ０外法线的方向余弦；ｘ１、ｘ２分别表示方向１和方向２。图２局部正交坐标系Ｆｉｇ．２Ｌｏｃａｌｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｅｍ定义Ｊ积分如下［１４］：Ｊ＝∫Г（ｗδｉｊ－σｉｊμｉ，１）ｎｊｄГ（４）式中，ｗ为应变能密度；δｉｊ为Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ函数；σｉｊ为应力分量；μｉ，１为方向ｉ对方向１的位移偏导数。为了分离混合模式下的应力强度因子ＫⅠ和ＫⅡ，利用叠加原理，选两个独立的平衡态，状态１为真实场状态，状态２为辅助场状态。将真实状态和辅助状态叠加后可得Ｊ（１，２）＝∫Γ［１２（σ（１）ｉｊ＋σ（２）ｉｊ）（ε（１）ｉｊ＋ε（２）ｉｊ）δｉｊ－（σ（１）ｉｊ＋σ（２）ｉｊ）（μ（１）ｉ，１＋μ（２）ｉ，１）］ｎｊｄΓ（５）式中，σ（１）ｉｊ、σ（２）ｉｊ
，裂纹尖端坐标可根据单元节点的水平集插值得到；通过指定Ｊ积分区域，判断单元是否在积分区域内，并对落于积分区域内的单元节点赋予权函数；基于相互作用积分理论，构造辅助场并计算辅助场的应力应变，将真实场与辅助场的应力应变代入式（５）～式（１１）分别计算得到Ｊ（１）、Ｊ（２）和ＫⅠ、ＫⅡ，并更新增量步直至计算完成。交互计算的流程见图３，用户子程序以及相互作用积分过程通过Ｆｏｒｔｒａｎ语言编写相应代码来完成。图３算法流程Ｆｉｇ．３Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｌｏｗ积分区域的指定是计算流程的一个关键步骤，图４所示阴影部分为拟指定的积分区域，其中Ｒ为绕裂纹尖端圆的半径（即积分半径），定义相对积分半径为Ｒｋ＝Ｒ／ｒ（１２）·６９２１·中国机械工程第３０卷第１１期２０１９年６月上半月
【参考文献】：
期刊论文
[1]动载下裂纹应力强度因子计算的改进型扩展有限元法[J]. 文龙飞,王理想,田荣. 力学学报. 2018(03)
[2]基于Franc3D软件的三维裂纹扩展分析与应用[J]. 艾书民,于明,成晓鸣,王建方. 机械强度. 2018(01)
[3]基于扩展有限元的应力强度因子的位移外推法[J]. 周博,薛世峰. 力学与实践. 2017(04)
[4]一种考虑应力梯度的疲劳寿命预测方法[J]. 申杰斌,唐东林. 中国机械工程. 2017(01)
[5]基于ABAQUS平台的水力裂缝扩展有限元模拟研究[J]. 龚迪光,曲占庆,李建雄,曲冠政,曹彦超,郭天魁. 岩土力学. 2016(05)
本文编号：3472130
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