基于混合数据保真加权全变差的图像恢复

发布时间：2020-08-14 18:07

【摘要】：数字图像作为最重要信息的载体,对人类生产生活的影响越来越广泛,数字图像的质量直接影响到接收者的视觉感知和信息获取。然而,数字图像在获取、传输以及存储等过程中,多种因素导致图像退化。因此,如何有效地从退化图像中恢复出潜在高质量的图像一直是数字图像处理领域的核心问题。一般地,退化图像的恢复是一个病态问题。所以,通过正则化的图像先验信息对解空间进行约束,将图像恢复不适定问题转化为适定问题。典型的正则化先验有l_2范数、l_1范数和TV(全变差)范数等,这些正则化先验模型和相应的求解算法已被广泛应用于图像恢复问题。但这些方法在恢复质量以及运行速度方面有待提高。论文的主要内容:首先介绍了图像处理的研究背景和意义,对图像去噪和图像去模糊的主要任务、研究现状进行描述;然后从正则化的角度,研究和比较了全变差正则化的常用模型,给出了本论文基本数学概念、定义及常用算法;本文提出了一种基于混合数据保真加权全变差的图像恢复模型,并提出凸差分可分离Bregman迭代法和凸差分增广拉格朗日法两种求解算法,对算法进行收敛性进行了分析;最后,实验部分验证了算法的合理性。论文的创新点:(1)研究了两种不同的图像恢复模型,并在此基础上提出了一种基于混合数据保真加权全变差的图像恢复模型,正则化先验项引入加权全变差项来逼近图像的梯度分布,数据保真项用组合的l_1/l_2范数来丰富恢复图像的细节;(2)由于本文模型属于凸相减模型,所以用凸相减算法来求解模型,提出用可分离Bregman迭代法和增广拉格朗日方法求解凸相减算法的子问题;(3)为确保目标函数的单调递减,本文证明了算法的收敛性。
【学位授予单位】：五邑大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：TP391.41
【图文】：

常见类型,图像模糊,运动模糊图像,高斯模糊

图像模糊的常见类型

范数,二维,向量,支集

1 2l 2-1 三个不同范数在二维下的稀疏度量小写字母表示，如a ，常数向大写黑体来表示，如M NA 。对内积。向量x 的 1 范数为1x 的ix 为向量中的元素向量的支集定义为supp ix x

测试图像,对角化,去模糊,图像去噪

（l） Man （m） Monarch （n） Peppers图 4-1 本文的测试图像本章将展示对本文算法的两个应用，即图像去噪和图像去模糊。对于阵K 用傅里叶变换来对角化，这样保证算法快速性。为方便起见，

【参考文献】