基于模糊集合分析的汛期分期降雨极值分布研究

发布时间：2019-11-06 08:57

【摘要】：分期设计洪水能够在保证水库防洪安全的前提下提高洪水资源利用率,而降雨是洪水形成的主导因素,降雨分期是分期设计洪水的前提和重要依据。本文以大伙房水库为研究对象,采用模糊集合法分析了水库的分期特征,通过可变模糊集的对立统一定理构建了前汛期、主汛期、后汛期的隶属函数,建立了基于模糊集合分析的汛期分期降雨极值拟合模型,探讨了水库各分期降雨极值分布规律。结果表明,Gumbel、P-Ⅲ、Weibull、GEV 4种分布函数均适用于大伙房水库分期降雨极值分布,且以GEV分布为最优。模糊分期的主汛期设计暴雨均高于实际分期的主汛期设计暴雨,后汛期则正好相反,说明模糊分期极值拟合模型的设计成果更加有利于水库的防洪与兴利。
【图文】：

极值分布,对立统一,汛期分期

舒章康，等：基于模糊集合分析的汛期分期降雨极值分布研究57性(无论是非此即彼的清晰对立还是亦此亦彼的模糊对立)均以A与cA表示。在数轴lrP,P上附以1-0、0-1的数构成一对数的连续统（见图1）。对于U中的元素u，确定其对于A、cA的相对隶属度分别为()Au、()cAu。且：()()1AcAuu（1）式中：0()1Au，0()1cAu。图1对立统一定理的连续统Fig.1Continuumofthetheoremoftheunityofopposites在连续统区间lrP,P之间必然存在()Au()0.5cAu的中介点mP，此点称为渐变式质变点，即对立统一矛盾性质的渐变式转化点，而lP与rP则为突变式质变点。1.2基于模糊集合的汛期分期方法模糊集合分析法是统计学与模糊数学相结合的方法，它依据实测数据的统计分析构建汛期隶属函数，进而根据隶属度进行汛期分期（前汛期、主汛期、后汛期）。汛期本就是一个“模糊现象”[24]，而汛期分期同样存在模糊属性，因此，通过“模糊集合”描述汛期分期特征是科学可行的。实现汛期分期模糊描述的关键在于汛期经验隶属函数的确定，本文采用陈守煜教授[25]提出的直接模糊统计试验方法确定经验隶属函数，此法以时序被汛期彰显样本覆盖频率作为时序对于汛期的隶属程度，从而确定汛期的经验隶属函数，再根据选定的汛期临界隶属度，确定分期结果。1.3前汛期、主汛期、后汛期隶属函数的构建水库每年由非汛期汛期非汛期变化，汛期又由前汛期主汛期后汛期过渡，非汛期、汛期、前汛期、主汛期、后汛期都是可变的模糊概念。根据唯物辩证法规律，非汛期汛期非汛期的变化属于突变式质变，前汛期主汛期后汛期的变化属于渐变式质变[17]

大伙房水库,主汛期

舒章康，等：基于模糊集合分析的汛期分期降雨极值分布研究59的第一个大型水库，也是当时全国第二大水库，现已成为沈阳、抚顺两大城市居民饮用水的重要水源地。水库坝址控制流域面积5437km2，流域海拔高程在100~1100m之间，河道比降较大，流域植被条件较好。水库流域图如图3所示。该流域属温带季风性气候，夏季温热多雨，冬季寒冷干燥，年内气温变化显著，坝址以上多年平均降水量791.6mm，降水量年际变化大，年内分配差异明显，降雨分期特征明显[29]，全年降雨主要集中于汛期（6—9月），约占全年降雨的73.1%，其中大伙房水库现行主汛期（7月11日—8月10日）多年平均降雨量达227.6mm，约占汛期降雨的39.4%。图3大伙房水库流域图Fig.3WatershedofDahuofangreservoir3.2模糊集合分析的降雨极值选样模糊集合分析的关键在于入汛标准的确定，本文选取大伙房水库1951—2005年6—9月流域日平均降雨资料（共14个雨量站），统计得到水库1951—2005年6—9月有雨日多日平均降雨序列，并通过P-III分布拟合序列，选取5%频率对应的设计降雨量12mm作为水库入汛标准。依据入汛标准可确定每年汛期彰显样本，统计时序被汛期彰显样本覆盖的次数，计算出该年的经验隶属频率，以经验隶属频率作为流域经验隶属函数并绘制曲线（见图4）。选取1作为主汛期临界隶属度，由图4经验隶属度初步确定主汛期为7月13日—8月11日。参考文献[25]，，采用半正态分布拟合点据得到拟合隶属度函数如图4所示。根据临界隶属度1，在图4中确定拟合隶属度函数的主汛期区间，划分结果与经验隶属函数结果一致，最终确定主汛期时间为7月13日—8月11日。绘制年最大值随出现日期的变化图(图4)，从图中可以看出60%的年最大值均位于主汛期区间内，并且大伙房水库

【参考文献】

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