水平集方法的算法研究及其在溃坝问题中的应用

发布时间：2022-10-22 18:00

　　溃坝高速率运动常伴随着水力侵蚀和泥沙输运的过程,准确的追踪自由液面的演变规律一直是溃坝流课题的热点和难点。而在数值模拟中,气液界面的间断导致的数值色散和数值耗散一直是溃坝流自由面追踪问题中有待解决的难题。本文基于二相流数学模型发展界面保留水平集方法（An Interface-preserving Level SetMethod）求解对流方程和重初始化方程能够较好的处理气液界面大梯度变化问题和自由液面的追踪。基于水平集方法（Level Set）的对流方程,在笛卡尔坐标系下基于均匀交错网格,利用空间四阶保色散-紧致加权重构-本质无震荡的空间离散格式（Fourth-order Dispersion-relation Preserving Compact Reconstruction Weighted Essentially Non-os-cillatory,DRP-CRWENO4）离散对流方程。与五阶WENO5（Weighted Essentially Non-oscillatory）相比,DRP-CRWENO4格式可以更加精确的描述气液界面演变过程。首先,本文通过求解水平集函数（符号解距离... 

【文章页数】：101 页

【学位级别】：硕士

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致谢
摘要
Abstract
缩写、符号清单和术语表
1 前言
    1.1 研究背景及意义
    1.2 数值模拟方法研究进展
    1.3 数值格式研究进展
    1.4 水平集合方法简介与研究现状
    1.5 本文研究工作
        1.5.1 本文的研究内容和方法
        1.5.2 本文的组织结构
2 数值模型
    2.1 界面保留水平集合法
    2.2 Navier-Stokes方程
3 数值格式及控制方程的求解
    3.1 基于DRP水平集函数求解方法
        3.1.1 水平集合演变方程的空间导数的近似方法
        3.1.2 重初始化方程的空间导数近似解法
        3.1.3 时间推进格式
    3.2 N-S方程的求解方法
        3.2.1 投影法求解过程
        3.2.2 求解动量方程
        3.2.3 求解泊松方程
        3.2.4 数值稳定性条件
    3.3 求解流程小结
4 数值结果验证研究
    4.1 收敛性和计算效率测试
    4.2 一维对流问题
    4.3 二维涡变形问题
        4.3.1 涡变形问题一
        4.3.2 涡变形问题二
    4.4 变形场测试(Deformation Field)
    4.5 Zalesak's圆盘问题
    4.6 3D涡变形问题
    4.7 三维Zalesak's球问题
5 模型应用
    5.1 无障碍溃坝流
    5.2 湿床上的溃坝流
    5.3 粒子驱动溃坝流问题
    5.4 基于矩形障碍物的溃坝流
    5.5 气泡运动问题
        5.5.1 二维单气泡上升问题
        5.5.2 二维液面气泡破裂问题
        5.5.3 三维单气泡上升问题
        5.5.4 三维液面气泡破裂问题
6 结论与展望
    6.1 结论
    6.2 展望
参考文献
附录1
附录2
作者简历
    一 教育经历
    二 攻读学位期间发表的相关论文



本文编号：3696592