【摘要】：混沌学与相对论和量子并称为二十世纪三大科学,它的问世使人们探索宇宙奥秘提供了一个新的突破口。人们可以用某种确定的方法来描述生活中那些看似无序混乱的自然现象,甚至可以对混沌系统加以控制使无序趋于有序、混乱趋于规律。混沌序列具有良好的伪随机性、对初值十分敏感和发散速度快等特点,在新兴的智能优化算法中具有广大的应用前景。非线性规划属于数学规划问题,而数学规划是一个古老的话题。20世纪,计算机技术的高速发展为许多新型非线性优化算法的出现提供了硬件条件。粒子群算法是一种模拟了生物种群寻找食物这一行为的算法。由于容易实现并且具有强大的搜索功能,粒子群算法成为了众多学者的研究重点。本文以混沌映射的方法选取粒子群算法中的初始种群。为了快速、合理、不缺失的选取初始种群,本文改进了传统的logistics映射,首先针对logistics映射遍历特性分布不均匀的特点,提出一种改进型的logistics映射(ILM),即从映射的概率密度函数入手推导出均匀化调节器公式以改善映射特性。通过仿真分析,加入调节器的logistics映射产生的数据在整个取值区间分布趋于均匀。进一步,为了有效提高混沌映射的发散速度,采取级联迭代的方式改进混沌动力学方程,通过分析级联混沌系统的李雅普诺夫指数,证明了级联方法可以有效的提高系统的发散速度。再次,本文深入研究了混沌系统的遍历性在实际应用中的适用性做了研究,发现其遍历性是基于全局的角度来说,当取有限长的混沌序列时,其遍历性有局限性,在具体应用中应设定个判定条件。粒子群算法本身具有初始种群选取无定则、迭代后期易陷入局部极值等缺陷,而改进后的混沌序列具有快速的发散性、强大的遍历性、高度的随机性等特点。本文结合以上的改进的混沌序列对粒子群算法进行优化,得到一种均匀化级联混沌粒子群算法(ICPSO)。通过对改进型logistics序列进行线性变换初始化粒子位置信息和初始速度信息,使粒子的分布随机并且能遍历变量的取值空间。同时对每次迭代的粒子种群中的最优值混沌化,使得粒子“变异”,由此在迭代过程粒子的多样性就得到了保证。最后本文将改进型混沌粒子群算法(ICPSO)应用在优化天线参数设计上。利用MATLAB天线工具箱对工作在300MHz的半波偶极子天线进行建模并分析其S11图,然后运用优化算法对天线臂的长和宽进行参数优化,找到能使天线工作的中心频率最贴近预期频率点的参数尺寸,通过实验仿真发现ICPSO算法对半波偶极子天线的优化效果良好且效率高。
【学位授予单位】：云南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TP18;O415.5
【图文】：
chebyshev映射分叉图（倍周期图）
迭代1000和10000次chebyshev映射序列图
chebyshev序列数据分布频数图
【参考文献】
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本文编号：
2772894
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