基于非线性变换的球形隐身斗篷的光线追踪

发布时间：2022-08-23 13:46

　　2006年,变换光学理论被物理学家Pendry等人提出,并成功设计了电磁隐身装置,从此基于变换光学理论设计各种光学器件的研究成为了热门课题,这是电磁学领域的一个新纪元.电磁隐身装置的设计是十分具有潜力的,随着人们在这方面的不懈努力,理论上得到了很大的创新,隐身装置的设计也越来越多样化,参数上也越来越简单化,各种光学器件也随之产生,如电磁集中器等.但基于变换光学理论的电磁隐身装置一般情况下是各向异性非均匀参数的,这带给了现实应用相当大的挑战,不过近些年来,随着人们在理论上进一步地研究和实际中不断地创新,坚信不久以后,困难会被逐个克服的,这些电磁隐身装置将会被应用到实际生活中.由于在高频情况下,电磁波传播的全波数值模拟计算量非常大,传统的有限差分、有限元等方法不再适用,基于此本文研究利用非线性变换设计的电磁隐身装置的光线追踪方法.首先由Maxwell方程组出发,得到了非线性变换球形隐身斗篷的色散关系,利用该色散关系,结合边界条件求出了初始时刻波矢的值,通过变换光学理论,我们得到了非线性变换球形隐身斗篷的材料参数,最后结合Hamilton运动方程,对非线性变换球形隐身斗篷的光线追踪进行了数值... 

【文章页数】：56 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 引言
    1.1 研究背景及意义
    1.2 国内外研究进展
第二章 预备知识
    2.1 三种常用的正交坐标系
        2.1.1 直角坐标系
        2.1.2 柱坐标系
        2.1.3 球坐标系
    2.2 正交坐标系中的时间导数
    2.3 爱因斯坦求和约定
    2.4 基本符号及矢量运算
        2.4.1 置换符号及其用途
        2.4.2 克罗内克尔符号与置换符号的关系
第三章 变换光学理论
    3.1 变换光学和转换介质
    3.2 直角坐标系下的参数张量
    3.3 广义坐标变换理论
    3.4 正交坐标系下的坐标变换
第四章 色散关系与Hamilton运动方程
    4.1 无源的Maxwell方程组
    4.2 光的色散关系
    4.3 Hamilton量与运动方程
第五章 非线性变换的数值模拟
    5.1 球形隐身斗篷的非线性变换
    5.2 转换介质的材料参数
    5.3 Hamilton量对位矢和波矢的导数
    5.4 位矢与波矢对参数路径的导数
    5.5 非线性变换球形隐身斗篷的色散关系
    5.6 非线性变换球形隐身斗篷的初值条件
    5.7 光线追踪的数值模拟
第六章 两类变换的对比数值实验
    6.1 线性变换的数值模拟
    6.2 对比数值实验
第七章 总结与展望
参考文献
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]爱因斯坦求和约定的推广[J]. 王伯年,李过房,曹伟武.  上海理工大学学报. 2003(01)
[2]正交曲线坐标系中单位矢量的时间导数[J]. W.K.Koo ,Y.C.Liew ,张学龙.  大学物理. 1992(04)

博士论文
[1]各向异性材料中的波：隐身衣、旋转衣和声子晶体[D]. 陈焕阳.上海交通大学 2008

硕士论文
[1]光学变换理论及其应用[D]. 陈杨.西安电子科技大学 2014



本文编号：3677874