一维准周期晶格中的安德森局域化

发布时间：2024-05-08 03:15

　　超冷原子的实现以及激光冷却原子技术开辟了冷原子物理这一新的研究领域,为在实验上实现玻色—爱因斯坦凝聚提供了充分的技术准备。实验上通常将原子捕陷于由多束激光互相干涉形成的光晶格中来研究超冷原子的物理性质。随着“安德森局域化”概念的提出,人们便将无序的随机势引入光晶格中,发现当无序为零时,粒子呈现扩展态的性质,即其本征函数为布洛赫函数;而随着无序的逐渐增大,波函数在空间呈现指数衰减的特点,也意味着发生了安德森局域化现象。因此,无序体系的研究也受到了广泛关注,国内外科学家们尝试着在其它无序体系中研究安德森局域化。Aubry和André预测了在一维准周期光晶格中也存在安德森局域化转变,通过引入非公度的在位化学势,提出著名的Aubry-André(AA)模型,掀起了人们对AA模型的研究热潮。本文介绍了经典的AA模型以及该模型下单粒子的一些性质。AA模型具有一个安德森局域转变点?/J(28)1,即当?/J(27)1时,本征态全部处于扩展态;?/J(29)1时,所有的态都是局域态。在转变点处,本征态具有多分形的特征。因此,AA模型不存在迁移率边。通过改变在位化学势和格点间的跃迁规则,出现了一系列推广...

【文章页数】：54 页

【学位级别】：硕士

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中文摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 晶格系统
        1.1.1 超冷原子
        1.1.2 玻色—爱因斯坦凝聚
        1.1.3 光晶格
    1.2 无序模型
        1.2.1 无序
        1.2.2 安德森局域化和安德森模型
        1.2.3 安德森局域化的实验实现
        1.2.4 迁移率边
    1.3 多体问题
        1.3.1 多体局域化
    1.4 本文安排
第二章 一维光晶格中的无序模型
    2.1 简介
    2.2 Aubry-André模型
        2.2.1 Aubry-André模型的实现
        2.2.2 Aubry-André模型的对偶性
        2.2.3 精确对角化方法
        2.2.4 无序对基态波函数的影响
        2.2.5 全能谱特征
    2.3 具有迁移率边的一维准周期模型
        2.3.1 广义的Aubry-André模型
        2.3.2 长程跃迁模型
    2.4 小结
第三章 一维准周期晶格中玻色子对的迁移率边
    3.1 简介
    3.2 理论模型及方法
    3.3 玻色子对的迁移率边
    3.4 小结
第四章 总结与展望
    4.1 总结
    4.2 展望
参考文献
攻读学位期间取得的研究成果及参与科研的项目
致谢
个人简况及联系方式



本文编号：3967416