Kagome-Hubbard模型的相图-动力学平均场理论研究

发布时间：2024-05-08 20:18

　　强关联效应作为凝聚态物理中的重要概念,具有举足轻重的地位。不同于传统固体物理系统的是,在强关联系统中,电子-电子相互作用变得尤为重要,并对系统的性质产生了根本性的影响,人们从电子-电子相互作用出发,解决或者部分解决了物理学界中的很多长时间未解决的难题,例如莫特绝缘体,近藤效应,高温超导和磁性起源等等。但是由于电子-电子相互作用的存在,传统的研究方法难以对强关联系统进行更进一步的研究。最近,由于计算机科学与技术的发展,人们基于数值计算提出了很多求解强关联系统的计算方法,例如无规相近似(RPA),量子蒙特卡洛(QMC),变分蒙特卡洛方法(VMC),动力学平均场理论方法(DMFT),数值重整化群(NRG),重整化群(RG),密度矩阵重整化群(DMRG),泛函重整化群(FRG)等等,本文即为使用动力学平均场理论,对强关联系统中单带Kagome-Hubbard模型的相图进行研究。本文主要分为以下几部分,首先,我会介绍一下强关联效应研究的发展历程,包括强关联效应涉及的各种物理现象,并对强关联系统的代表模型-Hubbard模型进行详细介绍。在强关联效应的研究中,高温超导机理和磁性起源最为人关注,在传...

【文章页数】：101 页

【学位级别】：硕士

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摘要
Abstract
第一章 强关联的历史发展
    1.1 强关联研究的诞生
        1.1.1 Mott绝缘体与Mott转变
        1.1.2 Hubbard模型的诞生
    1.2 高温超导:Hubbard模型与衍生的t-J模型
        1.2.1 传统超导的探索
        1.2.2 高温超导理论探索
    1.3 磁性系统:Hubbard模型的进一步应用
        1.3.1 海森堡模型
        1.3.2 Hubbard模型的平均场求解:stoner判据
        1.3.3 近藤效应与RKKY相互作用:Hubbard模型的扩展
    1.4 研究动机
        1.4.1 几何阻挫,van Hove占据与Kagome格子
        1.4.2 研究现状
第二章 动力学平均场理论介绍
    2.1 动力学平均场理论的发展历史
    2.2 动力学平均场理论基本框架
    2.3 有效模型映射
    2.4 自洽方程的证明
        2.4.1 无穷维下的局域理论
        2.4.2 cavity方法
        2.4.3 有效媒介理论
    2.5 有长程序的情况
        2.5.1 铁磁序
        2.5.2 反铁磁序
第三章 Anderson模型求解:数值重整化群
    3.1 数值重整化群方案
        3.1.1 历史发展
        3.1.2 数值重整化群方法介绍
        3.1.3 物理量的计算
    3.2 动力学平均场理论的重要结果
        3.2.1 Mott转变
        3.2.2 磁性相图
    3.3 研究结果
第四章 总结和展望
参考文献
简历与科研成果
致谢



本文编号：3967772