球中超曲面的几个Moebius刚性定理

发布时间：2017-10-19 23:34

  本文关键词：球中超曲面的几个Moebius刚性定理

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【摘要】：本文研究球空间中超曲面的Moebius几何的整体性质,获得紧致Willmore超曲面的一个积分不等式,并用它证明了3个Moebius刚性定理,用Moebius不变量给出了Willmore环共形等价类的特征.此外,还用Moebius几何的方法给出了E. C-artan关于共形平坦超曲面的一个经典定理的新的证明.
【关键词】：Willmore方程 Willmore环 Moebius形式 共形平坦
【学位授予单位】：云南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O186.11
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第1章 引言6-10
• 1.1 背景及进展6-8
• 1.2 论文内容安排8-10
• 第2章 Moebius几何的基本理论10-15
• 2.1 黎曼空间中的局部共形不变量10-12
• 2.2 S~(n+1)中超球面的Moebius不变量和结构方程12-15
• 第3章 E.Cartan定理的新证明15-22
• 3.1 维数大于等于4的共形平坦超曲面的主曲率的讨论15-19
• 3.2 维数大于等于4的共形平坦超曲面的几何解释19-22
• 第4章 球中紧的Willmore超曲面的几个Moebius刚性定理22-28
• 参考文献28-30
• 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果30-31
• 致谢31

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本文编号：1064005