凸哈密顿系统周期解与对称周期解的Ekeland指标理论

发布时间：2017-11-08 01:23

  本文关键词：凸哈密顿系统周期解与对称周期解的Ekeland指标理论

  更多相关文章： 哈密顿系统 辛矩阵 正定系统 指标理论 平均指标 周期解 对称解

【摘要】：天体力学中质点的运动规律可归结为一个非线性常微分方程,称为哈密顿系统。而天体运动的最简单形式——周期运动——就对应于此系统的周期解。因此,哈密顿系统的周期解的存在性及其相关性质成为数学家们所关心的重要问题。过去三十多年来,变分方法和莫尔斯理论被成功应用于研究哈密顿系统,并且诞生了哈密顿系统的各种指标理论,特别是辛道路的Maslov型指标理论和Ekeland指标理论具有广泛的应用。本文主要学习和研究凸哈密顿系统的Ekeland指标理论,运用文献法和逻辑推理的方法研究了以下问题。首先,模仿线性哈密顿系统经典文献中的哈密顿正定系统的指标定理,给出类似的指标定理,同时给出了正定哈密顿系统平均指标大于2的新证明。其次,研究了凸哈密顿系统对称周期解的两类Ekeland指标的关系。
【学位授予单位】：中国科学技术大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 肖玉明;;一类非线性哈密顿系统的周期解[J];数学学报;2008年06期

2 韦忠礼;离散哈密顿系统的几个结论[J];山东建筑工程学院学报;1999年02期

3 蒋贵荣;凌琳;;线性脉冲哈密顿系统的分岔分析和控制[J];桂林电子科技大学学报;2010年05期

4 唐姗姗;;奇异哈密顿系统的周期解(英文)[J];四川大学学报(自然科学版);2012年02期

5 王少敏;熊明;茶国智;;一类非自治二阶哈密顿系统周期解的存在性[J];重庆工商大学学报(自然科学版);2008年01期

6 伍君芬;吴行平;;一类超二次二阶哈密顿系统非平凡周期解的存在性(英文)[J];西南大学学报(自然科学版);2008年04期

7 尹翠翠;张福保;黄成山;;二阶哈密顿系统的无限多周期解(英文)[J];Journal of Southeast University(English Edition);2009年04期

8 李成岳;一个Palais-Smale条件[J];中央民族大学学报(自然科学版);1997年02期

9 陈e，

本文编号：1154988