变分不等式的非精确光滑牛顿算法研究

发布时间：2017-11-17 06:19

  本文关键词：变分不等式的非精确光滑牛顿算法研究

  更多相关文章： 变分不等式 光滑牛顿算法 变邻域搜索 非精确光滑牛顿法 全局收敛性

【摘要】：变分不等式问题是应用数学领域中一个非常重要的研究方向,许多优化问题都可以转化为变分不等式进行研究。研究变分不等式问题的求解算法具有重要的理论意义和实际应用价值。研究内容包括以下两个方面：(1)利用光滑函数将变分不等式问题光滑化,给出求解变分不等式的改进光滑牛顿算法,算法对初始点没有限制,每一步迭代时求解一个光滑方程组,执行一次线搜索,在利用光滑牛顿法迭代求解的过程中,结合了变邻域搜索算法全局收敛性好、搜索精确的思想,进而搜索整个区域,寻找到全局最优解。数值实验结果表明：改进的求解变分不等式的算法具有比原方法更好的收敛性和搜索精度。(2)基于光滑牛顿算法的思想,针对光滑牛顿算法的计算时间长的问题,提出了求解变分不等式问题的非精确光滑牛顿算法,并证明了算法的收敛性。数值实验结果表明：该方法可行有效,与光滑牛顿算法相比,速率高、运行时间短。算法的较好的数值效果和收敛效果同时说明了改进算法和非精确光滑牛顿算法的可行性与有效性。
【学位授予单位】：辽宁工程技术大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O178

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前5条

1 唐国吉;;求解单调变分不等式的近似邻近点算法的收敛性分析[J];纯粹数学与应用数学;2009年01期

2 童小娇;何炳生;;一类单调变分不等式的非精确交替方向法[J];数学物理学报;2006年02期

3 王治华;关于单调变分不等式的不精确邻近点算法的收敛性分析[J];高等学校计算数学学报;2003年04期

4 何炳生,杨振华,廖立志;极大单调算子的一个新的近似邻近点算法[J];中国科学(A辑);2002年11期

5 ;A ROBUST TRUST REGION ALGORITHM FOR SOLVING GENERAL NONLINEAR PROGRAMMING[J];Journal of Computational Mathematics;2001年03期

中国硕士学位论文全文数据库 前1条

1 胡伯霞;求解一类非对称单调变分不等式的交替方向法[D];湖南大学;2006年

，

本文编号：1195094