Topical函数和Non-topical函数的刻画及其应用到优化问题

发布时间：2017-11-17 07:08

  本文关键词：Topical函数和Non-topical函数的刻画及其应用到优化问题

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【摘要】：本论文主要是在赋范线性空间X中考虑函数l:X×X→R.对任意的x,y∈X,定义(x,y)=sup{λ:xlλ-∈1yR≤}.该函数关于第一变元是topical函数,关于第二变元是non-topical函数.分别研究这两类函数的抽象凸性,支撑集,次微分,以及相关的优化问题.主要内容如下:第二章,介绍topical函数与non-topical函数的性质,研究得到其与抽象凸性的具体关系,并且给出了函数u(x,y)=inf{λ∈R:x-y≤λ1}的相关结果.第三章,研究topical函数与non-topical函数的支撑集,次微分的相关性质,以及它们与向上集、向下集之间的关系.第四章,提出严格non-topical函数的定义,引入最大元的概念,将该函数的抽象凸性和支撑集的相关性质应用到优化问题上,得到严格non-topical函数差的全局最小值的充要条件.
【学位授予单位】：西华师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O177

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1 詹_";Topical函数和Non-topical函数的刻画及其应用到优化问题[D];西华师范大学;2015年

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本文编号：1195182