单值中智粗糙集的拓扑结构及模型推广研究

发布时间：2020-04-25 03:13

【摘要】：1982年,Pawlak提出了粗糙集理论,它是一种处理信息不足和不完整数据的数学工具,这为不确定性多属性决策问题的进一步研究提供了新的理论和方法.但由于实际应急决策环境的复杂性和不确定性,决策信息通常具有模糊、犹豫和不确定的特点,通常很难给出精确的数据信息.Smarandache于1998年提出了中智集的概念.中智集概括了传统集合、模糊集、区间值模糊集和直觉模糊集等一些集合的概念,更具有一般性和广泛性.但是在实际生活中,中智集仍然很难应用到现实的科学和工程领域中.Wang和Smarandache等学者于2005年通过简化中智集提出了单值中智集的概念.单值中智集可以看作是一个直觉模糊集的扩展.许多研究人员都研究了单值中智集的理论和应用.为了便于将单值中智集应用于实际问题中,Yang等人将粗糙集与单值中智集结合提出了单值中智粗糙集模型,并研究了此模型的性质.为了让单值中智粗糙集模型有更广泛的应用,本文对该模型进行了推广.首先,本文研究了单值中智粗糙集的拓扑结构和性质.其次,又由于Yang等人提出的单值中智粗糙集是基于一个论域研究的,在很多决策环境中具有局限性,所以本文将一个论域上的单值中智粗糙集推广到了两个不同的论域,建立新的模型,并给出模型的应用.
【学位授予单位】：陕西师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O159

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