多重网络中的传播动力学研究
发布时间：2020-07-13 06:50
【摘要】：到目前为止复杂网络科学相对于其他传统学科来讲是一门年轻的学科,但由于其应用的广泛性,使其迅速成为当下备受关注的交叉学科。不仅仅吸引了大批数学家、物理学家投身到该学科的研究上去,同时工程、计算机、生物、金融等领域的学者也致力于此。在自然界和现实生活中,存在着大量的传播过程,例如疾病的传播、情绪的传播、电脑病毒的传播、社会行为传播等都可以统称为传播动力学,不管从学科发展还是实际应用上看,这些研究对象的传播机制亟需被探究。传播动力学成为了复杂网络的一个重要分支,近几十年来,许多学者在这个分支上获得了丰硕的成果。最初,学者们致力于单层网络上的传播动力学工作,提出了一些经典的动力学模型,例如通常用来描述流行病传播的SIS、SIR模型以及描述社会行为传播的阈值模型。传播动力学一般会利用统计物理学等知识来研究传播范围或者传播阈值等参量。例如在热力学极限下,SIS、SIR模型疾病的传播阈值在异质网络上会趋于零,即在这种无标度网络中,即使流行病传播率很小,流行病也很容易在人群中传播开。然而由于真实系统的复杂性,例如在社交网络中,除了日常直接接触外,我们还会使用其他通讯工具联系对方,如使用微信、微博、Facebook等。同种群体之间存在多种类型的连接方式的特性用单层网络无法描述,因而学者们提出了用多重网络模型来研究这个问题。最近几年,多重网络上的传播动力学研究取得了令人瞩目的成绩。例如有学者利用多重网络的知识研究消息传播对流行病传播过程的影响,发现疾病传播阈值会受到消息传播率的影响。我们受到该工作的启发,考虑到社会行为传播的过程中往往会伴随着相关消息的传播,而群体中的个体会根据自己是否得知消息来采取不一样的态度看待社会行为。在实际生活中以碳酸饮料为例,由于它清爽的口感受到人们特别是青少年的喜爱,但是当人们获知饮用碳酸饮料可能会对身体产生不利影响的消息时,这部分人群会比那些未获知消息的人们更理性地购买碳酸饮料。由于社会行为传播伴随着消息传播现象在实际生活中出现的广泛性,研究它们如何在人群传播以及消息传播对它们的影响是我们急需解决的问题。在本论文中,我们先对研究背景和基础知识做了简单的一些介绍,而后对传播动力学过程在单、双层网络模型上的工作做了一些回顾,最后着重介绍了消息传播下的社会行为传播的研究工作。在该工作中,我们首先建立一个多重网络,该网络由多层网络构成,其中一层网络代表人们直接接触构成的社交网,社会行为在该层传播,另一层网络代表人们间接联系形成的社交网,与社会行为相应的消息在该层传播。此外,我们考虑到个体的差异性,在获知消息后会采取不同的措施,即当未得知消息的个体遵循SIS模型传播社会行为,而得知消息的个体采用阈值模型传播社会行为。对于消息传播过程我们用UAU模型,其中U代表个体未获知消息的状态,A表示个体获知消息的状态,它的传播机制与SIS模型类似。在研究方法上我们用蒙特卡洛数值模拟和马尔科夫微观方程理论分析。通过研究我们发现:系统会出现混合相变并伴随出现迟滞现象,且迟滞区域即双稳态区域会受到消息传播率的影响。混合相变的现象在之前多重网络的研究不够充分,我们希望能对解释实际生活中消息传播影响下的社会行为传播的微观机制有所帮助。
【学位授予单位】：华东师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O157.5
【图文】：
(a) 抗击非典海报 (b) 抗非典前线图 1.4 2003 年非典，图片引自网络。随着科学技术的发展，复杂网络基础知识、计算机模拟和理论分析成为了研究传播动力学的有力工具。在这些基础上，学者们热衷于建立数学模型去研究传播动力学，从经典的 SIS[25]、SIR 模型 [26]，到考虑了集合种群 [27]、资源限制[28]、合作加强效应 [29]、multiple seeds[30] 等因素对经典模型的变型，以及提出了一系列的理论方法，如平均场理论、异质平均场理论、马尔科夫方程、点对近似等 [31]。由于这些模型中易感态（未被感染或未采纳行为的状态）只需一次曝露给感染态（已经感染或采纳行为的状态）就会变成感染态，我们称其为简单传播机制，一般适合于描述流行病传播动力学。类似于流行病传播机制，流行病的传播依靠的是人与人之间的接触，而社会传播是通过人与人的交流在人群中传播开来的，所以典型的流行病模型也可以适用于社会传播。描述社会传播还有另一个复杂传播机制——阈值模型，2001 年 Watts 提出阈值模型，当采纳了行为
j=1ij表示 [46]，如图2.1中节点 2 的度为2, 节点 3 的度为3, 定义完节点的度，从而可以得到网络大小为图 2.1 简单的网络示意图。7
华东师范大学硕士学位论文图 2.2 (a) 随机网络的构网方式；(b) 随机网络的度分布。图片来自文献 [49]。从 (2.8) 式子和图2.2中我们可以看到，网络中节点的度分布在平均度 上达到峰值，其余部分指数增减，即网络中大部分的节点度约等于平均度，显示了网络的均匀特性。对于平均度 的随机网络，我们可以观察到平均距离小的特性，这与真实网络特征吻合，然而其余一些网络结构特征，比如在真实网络中观察到的高聚集性在随机网络中是观察不到的。2.2.2小世界网络前面介绍的随机网络模型由于其平均距离小但集聚系数低，不能符合真实网络的特性，那么怎样建立一种平均距离小集聚系数又高的网络又是一个问题。在这样的背景下，学者们提出了小世界网络模型。根据建网方式的不同，小世界网络模型分为两种类型
本文编号：2753125
【学位授予单位】：华东师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O157.5
【图文】：
(a) 抗击非典海报 (b) 抗非典前线图 1.4 2003 年非典，图片引自网络。随着科学技术的发展，复杂网络基础知识、计算机模拟和理论分析成为了研究传播动力学的有力工具。在这些基础上，学者们热衷于建立数学模型去研究传播动力学，从经典的 SIS[25]、SIR 模型 [26]，到考虑了集合种群 [27]、资源限制[28]、合作加强效应 [29]、multiple seeds[30] 等因素对经典模型的变型，以及提出了一系列的理论方法，如平均场理论、异质平均场理论、马尔科夫方程、点对近似等 [31]。由于这些模型中易感态（未被感染或未采纳行为的状态）只需一次曝露给感染态（已经感染或采纳行为的状态）就会变成感染态，我们称其为简单传播机制，一般适合于描述流行病传播动力学。类似于流行病传播机制，流行病的传播依靠的是人与人之间的接触，而社会传播是通过人与人的交流在人群中传播开来的，所以典型的流行病模型也可以适用于社会传播。描述社会传播还有另一个复杂传播机制——阈值模型，2001 年 Watts 提出阈值模型，当采纳了行为
j=1ij表示 [46]，如图2.1中节点 2 的度为2, 节点 3 的度为3, 定义完节点的度，从而可以得到网络大小为图 2.1 简单的网络示意图。7
华东师范大学硕士学位论文图 2.2 (a) 随机网络的构网方式；(b) 随机网络的度分布。图片来自文献 [49]。从 (2.8) 式子和图2.2中我们可以看到，网络中节点的度分布在平均度 上达到峰值，其余部分指数增减，即网络中大部分的节点度约等于平均度，显示了网络的均匀特性。对于平均度 的随机网络，我们可以观察到平均距离小的特性，这与真实网络特征吻合，然而其余一些网络结构特征，比如在真实网络中观察到的高聚集性在随机网络中是观察不到的。2.2.2小世界网络前面介绍的随机网络模型由于其平均距离小但集聚系数低，不能符合真实网络的特性，那么怎样建立一种平均距离小集聚系数又高的网络又是一个问题。在这样的背景下，学者们提出了小世界网络模型。根据建网方式的不同，小世界网络模型分为两种类型
【参考文献】
相关博士学位论文 前4条
1 王伟;复杂网络中社会—生物传播及其控制研究[D];电子科技大学;2017年
2 李平;复杂网络的动力学行为研究[D];电子科技大学;2009年
3 周杰;复杂系统中的信息传播研究[D];华东师范大学;2008年
4 殷传洋;复杂网络上的传播和耦合动力学过程研究[D];中国科学技术大学;2008年
相关硕士学位论文 前1条
1 胡柯;复杂网络上的传播动力学研究[D];湘潭大学;2006年
本文编号：2753125
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