基于加权总规模的尺度结构种群模型的稳定性与最优收获

发布时间：2017-10-05 11:47

  本文关键词：基于加权总规模的尺度结构种群模型的稳定性与最优收获

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【摘要】：考虑个体结构差异的生物种群动力学是生态学领域中基本的研究课题之一。它在揭示种群的演化规律中起着很重要的作用。种群生态学是生态学的重要组成部分，，而个体生命参数是种群生态学研究的基础，因为种群整体的增长或减少、存在或灭亡、发展或退化都受到种群个体的出生、增长、繁殖和死亡等生命过程的影响，而且生态环境也是通过改变个体的生命参数来实现种群的演化。另一方面，出于对生态平衡和资源开发的关注，学者们越来越重视对种群动力系统控制问题的研究。如果只考虑种群个体的年龄分布，从上个世纪60年代至今已经获得了许多研究成果。而生态学家研究表明：对于许多种群而言(如树木、鱼类等)，在种群演化的过程中，个体的尺度比年龄的影响更为重要。所以近几十年来，具有尺度结构的种群模型引起了更加广泛的关注。 本文旨在研究具有加权总规模的尺度结构种群模型系统，分析它们的动力学行为，包括非负解的存在唯一性、有界性，以及模型解对控制变量的连续依赖性，还有平衡态的稳定性与最优收获控制策略。文中运用非线性泛函分析的知识，比如Mazur定理、Ekeland变分原理、凸锥等，借助微分方程和积分方程等工具获得一些重要的理论成果。这些成果也为人类的实践提供了必要的理论指导。 本文的主要研究工作如下： 第二章分析一类非线性尺度结构种群模型的适定性，包括系统解的存在性、唯一性、非负有界性和解对控制变量的连续依赖性。第三章研究非线性尺度结构种群的平衡态的存在性和稳定性，模型考虑了新生个体的迁入和迁出，导出了种群稳定性条件。第四章研究非线性种群模型的最优收获问题，获得了最优策略的结构。
【关键词】：个体尺度 加权总量 存在唯一性 稳定性 最优控制 Ekeland变分原理
【学位授予单位】：杭州电子科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175;O232
【目录】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-10
• 1 绪论10-21
• 1.1 研究背景及现状10-18
• 1.2 本文的主要内容与结构18
• 1.3 预备知识18-21
• 2 具有加权总规模的尺度结构种群模型的适定性21-30
• 2.1 引言21
• 2.2 系统模型21-22
• 2.3 系统解的存在唯一性22-29
• 2.4 小结29-30
• 3 具有迁入和新生个体调控的尺度结构模型的稳定性30-41
• 3.1 引言及模型30-31
• 3.2 平衡态的存在唯一性31-34
• 3.3 特征方程34-36
• 3.4 平衡态的稳定性36-37
• 3.5 算法与实例37-39
• 3.6 小结39-41
• 4 一类尺度结构种群模型的最优收获策略41-48
• 4.1 引言及模型41-42
• 4.2 最优性条件42-45
• 4.3 最优收获策略的存在唯一性45-47
• 4.4 小结47-48
• 5 总结与展望48-49
• 5.1 总结48
• 5.2 展望48-49
• 致谢49-50
• 参考文献50-54
• 附录A 程序代码54-60
• 附录B 参加的科研项目60

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前9条

1 申建中,徐宗本;时变人口系统的适定性及关于生育率的最优控制[J];系统科学与数学;2001年03期

2 陈任昭,张丹松,李健全;具有空间扩散的种群系统解的存在唯一性与边界控制[J];系统科学与数学;2002年01期

3 何泽荣;;具有年龄结构的捕食种群系统的最优收获策略[J];系统科学与数学;2006年04期

4 何泽荣;刘炎;;一类基于时滞和年龄分布的种群控制问题[J];系统科学与数学;2010年01期

5 何泽荣;朱广田;;基于年龄分布和加权总规模的种群系统的最优收获控制[J];数学进展;2006年03期

6 刘炎;何泽荣;;具有size结构的捕食种群系统的最优收获策略[J];数学物理学报;2012年01期

7 何泽荣;刘荣;刘丽丽;;依赖个体尺度结构的种群资源开发模型理论分析[J];系统科学与数学;2012年09期

8 何泽荣,王绵森;一类非线性周期种群系统的最优收获控制[J];应用数学;2003年03期

9 赵春,王绵森,何泽荣,赵平;一类周期种群系统的适定性及最优控制[J];应用数学;2004年04期

本文编号：976636