多自主体系统的分布式优化方法研究

发布时间：2020-09-28 08:50

　　近些年来,随着大规模网络化分布式估计和资源定位等实际需求的出现,分布式优化问题引起了广泛关注。优化问题通常被建模为最小化所有自主体成本函数的总和,并且它与许多实际应用如传感器调度与跟踪、分布式最优功率流、包容控制、分布式最优资源分配等都密切相关,最近分布式优化算法也被大量用于解决智能电网中的经济化功率调度问题和社会福利最大化问题。多自主体系统的分布式优化算法机理在于给每个自主体分配一个本地成本函数,通过多个自主体之间的分布式协作来求取全局最优解。虽然国内外专家学者已在本领域取得了丰硕的研究成果,但仍存在许多未解决的问题值得深入研究。基于此,本文采用一阶、二阶多自主体系统作为框架,深入研究了有外部扰动和通信时滞的分布式优化问题。此外,还考虑了实际应用中的通信成本和能量消耗的问题。根据所设计的Lyapunov函数,借助凸分析、内模原理、LaSalle不变原理,建立了控制器参数选择的准则,保证了所提出的算法在同时有外部扰动或通信时滞的情况下都能收敛到优化问题的最优解。本文的主要内容如下:针对一阶多自主体系统,在同时存在外部干扰和通信时滞的情况下,设计了一种分布式优化算法。事实上,现有的工作分别讨论了一阶多自主体系统中存在外部扰动或通信时滞的影响,但没有考虑二者同时存在的情况。本文所设计的控制器可以同时解决扰动和时滞的影响且与现有的考虑外部扰动或通信时滞的控制器相比,具有更简单的结构。文中分别针对快变和慢变时滞进行了分析,给出了算法的收敛性条件。针对二阶多自主体系统,与现有的使用每个自主体邻居的位置和速度信息的分布式优化算法相比,本文提出了仅依赖每个自主体邻居的位置信息的分布式优化算法,控制器结构更为简单并且可以减少通信成本。进而为了解决扰动和通信时滞的影响,本文分别提出了带有扰动和通信时滞的分布式优化算法。基于内模原理,得到了求解双积分系统分布式优化问题的充分条件,以保证在存在外部扰动的情况下仍然能够求解出最优解。另外,针对存在通信时滞的系统,基于Lyapunov稳定性理论,分别讨论了慢变时滞和快变时滞下算法的收敛性,并提出了离散通讯机制,有效减小了通信负担。在实际情况中通信网络的带宽和自主体的能源不可避免地会受到约束。鉴于此,为了降低通信成本,针对二阶多自主体系统,本文分别提出了基于事件驱动和时间驱动通信机制的分布式优化算法,该算法同样只依赖邻居的位置信息。与现有的算法相比,此算法通过避免与邻居自主体的连续时间交互有效地降低了通信成本。文中所提出的算法均通过数值仿真验证了算法的有效性。
【学位单位】：华中科技大学
【学位级别】：博士
【学位年份】：2018
【中图分类】：TP13
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
1 Introduction
    1.1 Motivation and the objective of dissertation
    1.2 Literature Review
    1.3 Scope and contributions of the dissertation
    1.4 Dissertation organization
2 Distributed optimization algorithm for first-order MASs with the simultaneouspresence of external disturbance and communication delay
    2.1 Preliminaries
    2.2 Algorithm description and related works
    2.3 Main results
    2.4 Illustrative examples
    2.5 Conclusions
3 Distributed optimization algorithm using position-only interaction forsecond-order MASs
    3.1 Problem formulation
    3.2 Related distributed optimization algorithms
    3.3 Main result
    3.4 Simulation results
    3.5 Conclusions
4 Distributed optimization algorithm for second-order MASs with exogenousdisturbance
    4.1 Introduction
    4.2 Model description
    4.3 DO algorithm design with the presence of disturbance
    4.4 Main results
    4.5 Simulation examples
    4.6 Conclusions
5 Distributed optimization algorithm for second-order MASs with time-varyingdelay
    5.1 Presentation of assumptions and lemmas
    5.2 Model description and proposed DO algorithm with communication delay
    5.3 Main results
    5.4 Simulation results
    5.5 Conclusions
6 Distributed optimization algorithms with time- and event-triggeredcommunication for the second-order MASs
    6.1 Presentation of DO algorithm
    6.2 DO algorithm with time-triggered communication
    6.3 DO algorithm with event-triggered communication
    6.4 Simulation results
    6.5 Conclusions
7 Conclusions and future work
    7.1 Conclusions
    7.2 Future work
Acknowledgements
References
Appendix 1 Author’s publications
Appendix 2 Publication and The relationship of dissertation

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