双重不确定分数阶混沌系统同步控制研究

发布时间：2025-02-06 13:16

　　混沌系统同步控制作为解决混沌系统有效应用于保密通信、图像加密、神经网络和经济学预测等方面的关键方法,已逐渐成为控制科学领域的核心研究课题。随着分数阶微积分理论的兴起,学者们将传统混沌系统推广为分数阶混沌系统,使得不仅具有全部整数阶混沌特性,而且还拥有分数阶系统自身的记忆与遗传特性,扩展了混沌系统同步控制研究的广度,具有十分重要的意义。与此同时,考虑不确定性对控制系统具有不可忽视的作用,通常表现为来自系统内部的可减少不确定性和来自外界环境的不可减少不确定性。实际中,由于系统所处环境极其复杂,不确定性往往不止以某一种形式单独存在,其表现为两类不确定性同时存在的情况,即受到双重不确定性影响。如果仅考虑某一类不确定性,会使得所设计的控制算法过于乐观或者保守。因此,本文针对双重不确定分数阶混沌系统同步控制问题进行深入探讨,依据控制策略提出、同步方案设计和应用效果验证的研究主线,取得了如下研究成果:（1）针对考虑未知参数和外部扰动的非线性分数阶系统稳定控制问题,研究得到一种基于分数阶H_∞自适应观测器的滑模控制策略。结合分数阶系统的无穷维扩散模型和线性矩阵不等式（LMI）理论,给...

【文章页数】：102 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
1 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 混沌系统同步控制概述
    1.3 不确定系统概述
    1.4 不确定分数阶混沌系统同步控制研究现状
        1.4.1 只考虑可减少不确定性
        1.4.2 只考虑不可减少不确定性
        1.4.3 考虑双重不确定性
    1.5 研究内容及结构安排
2 分数阶系统的基础理论
    2.1 分数阶微积分理论
        2.1.1 基本函数及性质
        2.1.2 分数阶微积分的定义
        2.1.3 分数阶微积分的性质
        2.1.4 分数阶微积分的基本变换
    2.2 分数阶系统模型
        2.2.1 传递函数模型描述
        2.2.2 状态空间模型描述
        2.2.3 无穷维扩散模型描述
    2.3 分数阶系统稳定性分析
    2.4 分数阶系统数值实现方法
        2.4.1 定义求解法
        2.4.2 预估-校正法
        2.4.3 Adomian分解法
    2.5 线性矩阵不等式相关引理
    2.6 本章小结
3 一类双重不确定非线性分数阶系统稳定控制研究
    3.1 引言
    3.2 问题描述
    3.3 基于观测器的鲁棒自适应控制策略
    3.4 实例仿真
    3.5 本章小结
4 双重不确定同结构分数阶混沌系统同步控制研究
    4.1 引言
    4.2 问题描述
    4.3 鲁棒自适应同步控制器设计
    4.4 实例仿真
    4.5 本章小结
5 双重不确定异结构分数阶混沌系统同步控制研究
    5.1 引言
    5.2 问题描述
    5.3 响应系统为确定系统
        5.3.1 同步控制方案设计
        5.3.2 实例仿真
    5.4 响应系统为双重不确定系统
        5.4.1 同步控制方案设计
        5.4.2 实例仿真
    5.5 本章小结
6 分数阶混沌系统同步控制在保密通信中的应用
    6.1 引言
    6.2 混沌保密通信原理
    6.3 混沌保密通信方法
        6.3.1 混沌掩盖
        6.3.2 混沌参数调制
    6.4 双重不确定分数阶混沌保密通信系统仿真
        6.4.1 基于混沌掩盖保密通信
        6.4.2 基于混沌参数调制保密通信
    6.5 本章小结
7 总结与展望
    7.1 论文总结
    7.2 研究展望
参考文献
攻读硕士学位期间发表的论文
致谢



本文编号：4030486