二维声波波动方程拉普拉斯域全波形反演

发布时间：2023-02-16 14:14

　　随着地质勘探技术的不断深入,我们越来越希望由地震资料获取更全面的地下介质信息。时间域、频率域的全波形反演,山于目标函数的高度非线性和实际波场低频成分的严重缺失,很难反演出速度校型的长波长部分。而拉普拉斯域全波形反演对初始校型很不敏感,能够获得更逼真的成像效果。本文对拉普拉斯域全波形反演做了进一步研究,具体工作如下:(1)正演模拟是波形反演的重要基础。本文详细介绍了二维声波方程拉普拉斯域正演模拟的数学原理。文中利用最优化9点差分格式,对拉普拉斯域声波方程离散化,引入最佳匹配层吸收边界条件消除边界反射效应,构造出大型稀疏矩阵方程组,采用最小二乘QR法(Least SquareQR,LSQR)求解线性方程组。(2)拉普拉斯域全波形反演,本质是在拉普拉斯域搜索观测波场与模拟波场的最佳匹配。文中采用修正Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno(BFGS)算法,在计算海森矩阵逆矩阵的近似矩阵时,综合考虑了模型自身、梯度和残差函数,实现了速度的高效、高精度反演。浅层地表速度模型的数值实验表明:声波方程在拉普拉斯域的正演模拟是准确的,数值频散误差范围很小,人为边界反射被有效吸收...

【文章页数】：62 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
1 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 全波形反演的研究概况
        1.2.1 正演模拟是全波形反演的基础
        1.2.2 全波形反演的发展与研究现状
    1.3 拉普拉斯域全波形反演的特点
    1.4 本文研究内容及章节安排
2 拉普拉斯域有限差分法正演模拟
    2.1 拉普拉斯变换
    2.2 二维声波方程九点差分格式
    2.3 加权系数的确定
    2.4 数值频散
    2.5 震源函数
    2.6 拉普拉斯域最佳匹配层吸收边界条件
    2.7 构造阻抗矩阵
    2.8 正演模拟流程图
    2.9 本章小结
3 拉普拉斯域全波形反演
    3.1 建立反演的数学模型
    3.2 拉普拉斯域全波形反演原理
        3.2.1 目标函数形式的选择
        3.2.2 梯度法反演原理
        3.2.3 牛顿法反演原理
        3.2.4 修正BFGS法反演原理
        3.2.5 迭代步长的计算
    3.3 复频率选择策略
    3.4 本章小结
4 数值实验
    4.1 拉普拉斯域正演模拟结果
        4.1.1 正演模拟的数学验证
        4.1.2 PML吸收边界效果
        4.1.3 各种模型正演模拟结果
    4.2 拉普拉斯域波形反演结果
    4.3 本章小结
5 结论与建议
    5.1 总结
    5.2 建议与展望
致谢
参考文献



本文编号：3744136