风轮机流场数值模拟中的牛顿法局部收敛分析

发布时间：2020-04-26 11:13

【摘要】：风能是一种清洁可再生的能源，随着人们对风能利用状况的日益关注，世界各国都进一步加大了对风力发电的开发力度，若要最大限度的利用风能发电，则风力机的设计需要利用数值设计方法作进一步的优化。另外，计算机技术和计算流体力学的发展为风力机研究水平的提高提供了便捷有利的条件。 风力机流场是一个可压缩的、有黏性的非定常流场，，它的数学模型为非线性、非定常偏微分方程组的定解问题。为了数值求解该定解问题，本文从建立数学模型、给出有限差分法离散化格式、分析牛顿迭代格式局部收敛性、实例仿真等几个方面进行深入研究，研究工作具体内容和结论如下： （1）风力机流场的求解区域为类圆柱体，在柱坐标系下进行数值求解往往比直角坐标系方便，因此，利用坐标变换将直角坐标系下的控制方程变换为柱坐标系下的控制方程，给出柱坐标系下的初边界条件，得到相应的定解问题。 （2）利用有限差分方法将柱坐标系下的定解问题进行离散化，得到一个非线性方程组；利用牛顿法数值求解该非线性方程组得到牛顿迭代格式—线性方程组；采用超松弛方法求解该线性方程组。 （3）分析牛顿迭代格式的局部收敛性，给出局部收敛条件。其中给出牛顿迭代格式局部收敛条件是本文研究的重点。 （4）为了验证本文所给牛顿法局部收敛性条件的有效性及可行性，应用VisualFortran语言平台编制相应的计算机程序。 通过对具体实例的数值仿真结果进行分析，可知牛顿法局部收敛性取决于时间步长的取值；对不同的时间步长，牛顿法的收敛情况不同；时间步长实际取值要比理论值偏大些。
【学位授予单位】：沈阳工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2012
【分类号】：TK83;O241.82

【参考文献】

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本文编号：2641438