复杂网络上演化博弈的研究

发布时间：2020-06-09 12:17

【摘要】：近年来复杂网络中的合作行为已经在物理、数学和经济学等领域成为研究的热点,并且在许多方面都已经获得了非常成功的应用,小到个人与个人、大到国家与国家之间都有一定程度的合作关系。什么样的网络结构以及所采用的策略能够提高个体间相互合作的能力是许多科学家们所关注的问题。本文研究了在不同的度分布下,随机增长网络的囚徒窘境模型和铲雪模型个体间合作行为的时间关联问题。首先,我们研究了基于囚徒困境模型博弈策略,在平均度z=2的树状和平均度z=4的带有环状的随机增长网络下个体间的合作行为。我们发现,随着时间t的演化,网络的合作频率f_c经过一段时间振荡后最终趋于稳定。随着网络的连接核心Ak=k~γ中的指数γ不同时,网络的合作频率f_c也在发生着变化。在平均度z=2的树状随机增长演化网络中,γ=1.25时,其合作行为最有竞争力,也就是说,无标度网络的合作行为此时并不是最优的。当演化网络的合作频率f_c与时间t的关联很弱时,即合作频率f_c在短时间内达到稳定值,合作频率f_c与背叛诱惑参量b有关。随着背叛值b的加大,合作频率f_c降低。当合作频率f_c与时间t的关联很强时,即合作频率f_c在长时间内达到稳定值,这时发现合作频率f_c与背叛诱惑参量b无关,网络结构将决定整个复杂网络的合作行为。在模拟平均度z=4的带有环状的随机增长网络的合作行为时,发现在γ=1.0时,其合作行为最有竞争力,也就是说,无标度网络的合作行为此时是最优的。同时我们发现初始网络策略的不同分布并不影响着整个网络的最终的合作行为。其次,我们基于铲雪模型博弈策略,研究了在平均度z=2的树状和平均度z=8的带有环状的随机增长网络下个体间的合作行为。我们发现了类似的结果,在平均度z=2的树状的随机增长网络下,γ在1.2附近时,网络的合作行为是最优的;在平均度z=8的带有环状的随机增长网络中,仍然是γ在1.0时网络的合作行为最具有竞争力。我们的结果不仅具有一定的理论意义,而且在实际中也有一定的应用价值。
【图文】：

局中人,人类社会,自然界,现象

4图 1.1 博弈的分类1.3 演化网络博弈简介在自然界和人类社会中，自私个体之间能够产生大量的合作是一个“惊人”的现象，得到了许多学者的重视与研究[4-12]。在这些研究中,采用博弈论来解释合作涌现的现象占据了重要的地位[13-23]。既然要讨论合作的涌现，那么必须要涉及相当数量的局中人，而且认为这些局中人以及他们之间的关系构成一个复杂网络，随着时间的演化每个局中人都在和他的邻居进行博弈，这就称为演化网络博弈。它的定义可以表述为：（1）数量 N→∞（或一个足够大的数量）的局中人位于一个复杂网络上。（2）在每一个时间演化步，选取的一部分局中人按照一定法则以一定频率匹配进行博弈。（3）所有局中人的策略更新法则相同，局中人采取的对策可以按照一定的法则进行更新，

高能物理学,电影演员,万维网,因特网

∑ =Π=11/Njiij（ k ）kk, (2-示旧节点 i 的度，N 表示网络节点数。如此演化，直到达到一个稳定演化状态。巴斯和阿尔波特的数值模拟说明在 t 够大时模型产生的网络会达到一个稳定演化确或近似地显示遵循幂函数的度分布，并举例说明许多实际网络都具有所谓的“无们的工作揭示了实际复杂网络中每个节点的重要程度是不一样的，有的与其他节点的连接的则少，也就是说，节点的度是不一样的，节点的度分布有强烈的“异质性是指均匀、平衡、无序或极端有序反而导致的简单、平庸，而异质通常意味着不均有序，这正如我们现实生活中的各种网络。我们周围丰富多彩的世界正是无处不在非平衡、复杂而有序造成的，有很强的“异质性”。实际复杂网络中每个单元度分布显示了各个单元的重要性或作用并且它们之间存在很大的不同。在社会人群中，像么优秀的人物是属于相当少数的；在食物链中，像狮子、老虎等这样的“顶端生物相当少的。远远谈不上“优秀”的“芸芸众生”比他们不知要多多少倍，，但这些“却是支撑他们的基础，这些组织、层次等特征正体现显了一种网络的复杂性。
【学位授予单位】：南京航空航天大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2011
【分类号】：N941.4

【参考文献】