基于LMI的广义系统的积分滑模鲁棒控制

发布时间：2020-08-20 17:00

【摘要】：考虑到建模误差、外部扰动、以及其他因素,不确定性必然存在于实际系统中,所以对不确定系统的研究更具有实际意义。众所周知滑模控制对匹配不确定项具有完全的鲁棒性,滑模运动与匹配不确定项无关,这也是滑模控制的一大优点。H∞鲁棒控制对不确定系统也有良好的控制作用,如何将这两个控制策略有效地结合起来是本文主要的研究内容。本文针对一系列不确定系统,将两种控制策略有机结合在一起,研究了相应的控制算法。这里,本文的主要工作如下:(1)针对不确定正常系统,设计了基于LMI的鲁棒控制器。首先证明了滑模运动对扰动“不变性”,得到其充分必要条件;其次忽略状态所带的非匹配扰动,设计了积分滑模面、不连续滑模控制器抵消匹配不确定,得到带非匹配不确定滑动模态,利用LMI不等式再设计了相应的H∞控制器抵消非匹配的不确定,验证了闭环系统的稳定性。(2)针对带参数的不确定正常系统,设计了基于LMI的鲁棒控制器。考虑状态同时具备匹配不确定和非匹配不确定,在之前设计的基础上改善滑模面及相关滑模控制器的设计,得到状态带非匹配扰动的滑动模态,同样改善了H∞控制器得到稳定的闭环系统,使系统满足相应的性能指标。(3)在研究不确定正常系统的基础上,研究了不确定广义系统的算法。首先证明了不确定广义系统滑动模的不变条件与正常系统一致;其次设计了相应的积分滑模面和控制器,控制器主要分为2部分;不连续的滑模控制器、状态反馈控制器H∞控制器,滑模控制器消除匹配扰动、状态反馈H∞控制器保证广义系统无脉抵消非匹配的影响,使闭环系统正则、稳定且无脉冲。
【学位授予单位】：东北大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TP13;N941.1
【图文】：

原理图,滑模变结构控制,滑模面,原理图

Ｖａｒｉａｂｌｅ邋Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ邋Ｃｏｎｔｒｏｌ逡逑式（２．１１）和Ａ（ｘ）共同组成了超平面，当系统状态到达滑模面上，便在滑模面上运逡逑动。如图２．１所示，系统在一定的切换法则的作用下，会连接到ｉ／＋（；ｃ）成为一种系统逡逑－１２－逡逑

鲁棒控制器,滑模控制器,不连续

逦２．５逦３逡逑图３．１不连续滑模控制器叫（／）逡逑Ｆｉｇ３．１邋Ｔｈｅ邋ｆｉｇｕｒｅ邋ｏｆ邋ｄｉｓｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ邋ｏｆ邋Ｕ｛邋（ｔ）邋ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ逡逑１邋°＇0／逡逑－叫逦？逡逑０．４／逡逑－０６＾逦１逦１逦＇逦１逦

状态曲线,滑模,滑模面,取参数

图３．３状态曲线图逡逑Ｆｉｇ３．３邋Ｔｈｅ邋ｆｉｇｕｒｅ邋ｏｆ邋ｓｔａｔｅ邋ｔｒａｊｅｃｔｏｒｉｅｓ逡逑由图３．３可以清楚地看到此算法对整个系统的鲁棒性，状态曲线具有良好的动态逡逑性能指标，证明了此算法的有效性。逡逑例３．２考虑形如（３．３４）的非匹配不确定系统，其中各系数矩阵如下：逡逑１２邋１逦１逦０．５ｅｘｐ（－０．００１0ｃｏｓ（５／）逡逑Ａ－邋０逦１逦０，逦５＝１，邋ｇ｛ｔ，ｘ，ｕ）邋＝邋０．１邋ｓｉｎ４＾，邋ｄ（ｔ）邋＝逦０逡逑１邋０邋３逦０逦０．５邋ｅｘｐ（－０．００１0邋ｃｏｓ（５0逡逑Ｔ邋２逦３邋ｌ＂｜逡逑Ｃ邋＝邋［ｌ邋２邋３］，邋Ｄ邋＝邋２，邋Ｎ＝邋１邋０，邋Ｎａ邋＝１，邋Ｆ（ｔ）邋＝邋ｓｉｎｔ逡逑３逦２邋１逡逑取滑模参数邋Ｍ邋＝邋５＋－７？（／－５５＋），这里取邋＝逦２邋－１］，则邋Ｍ＝［ｌ邋０邋１］逡逑另外滑模面为逡逑ｓｘ｛ｔ）－Ｍ｛ｘ｛ｔ）—ｘ｛ｔ０））－Ｍ＾邋（Ａｘ（ｔ）邋＋邋Ｂｕｕ（ｔ））ｃＩｔ逡逑控制律为逡逑ｕ（ｔ）＾ｕｕ邋（０邋＋邋ｕｍ邋（0邋＝邋ＶＸ－＇ｘ（０邋－邋＾（０邋ＴｊＶ＾Ｔ逡逑ＩＫＯｌｌ逡逑取参数”邋＝ｌ，ｐ邋＝邋０．５，经计算可知，／７邋＝邋｜｜ＭＡ／｜｜｜｜Ａ＾｜｜邋＝邋７．３５，则计算滑模增益参数为：逡逑Ｋ＼ｔ）邋＝邋１０邋＞邋／ｃ＼ｔ）邋＝邋ｈＸ邋＋邋ｐ｛ｔ，邋ｘ）邋＋邋ａ邋｜｜ｍ（？）｜｜邋＋邋Ｐ邋｜Ｍ｜邋＋邋ｒｊ逡逑当选定性能指标ｒ邋＝邋０．１

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