一类抽象随机发展方程的随机吸引子

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《辽宁师范大学》 2015年

一类抽象随机发展方程的随机吸引子

张晴  

【摘要】：在可分希尔伯特空间H上研究了如下具有乘积噪声的抽象非线性随机发展方程的长时间动力行为其中,A是满足标准单调性条件和强迫性条件的非线性算子,s,n为正常数,tN是标准双边-实值Wiener过程.首先,给出了随机动力系统的一些概念及主要结论.其次,利用方程的变分逼近方法证明了上述非线性随机微分方程的温和解的存在性.然后,利用一致估计方法证明了随机拉回吸收集的存在性.最后,利用紧嵌入公式和近似逼近范数的极限证明了随机动力系统的拉回渐进紧性.从这些结果得出了上述具有乘积噪声的抽象随机发展方程的随机吸引子的存在性.此结果可应用到各种类型的非线性随机偏微分方程上.例如:具有乘积噪声的随机非线性反应扩散方程,随机p-拉普拉斯方程和随机多孔介质方程等.

【关键词】：
【学位授予单位】：辽宁师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O211.63
【目录】：

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